乌鲁木齐2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

2、在中，，，分别为角，，的对边，若，，则角的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

3、各项不为零的等差数列{}中，2a3－＋2a11＝0，数列{}是等比数列，且b7＝a7， 则b6b8＝（  ）.

A．2 B．4     C．8 D．16

4、已知函数，若，则实数a的值为（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

5、已知非空集合，，若，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、电影《战狼2》于2017年7月28日在中国内地上映，累计票房56.79亿，创造了多个票房记录，某新闻机构想了解全国人民对《战狼3》期盼程度，决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本，若3个区人口数之比为2：3：5，且人口最多的一个区抽出100人，则这个样本的容量等于（   ）

A．100

B．160

C．200

D．24010

7、已知命题p：为真命题，则实数a的值不能是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．

8、已知一个圆柱与一个圆锥的底面半径相等，圆柱的高等于其底面直径，圆锥的高等于其底面直径的倍．给出下列结论：

①设圆柱与圆锥的体积分别为、，则；

②设圆柱与圆锥的轴截面面积分别为、，则；

③设圆柱与圆锥的侧面积分别为、，则；

④设圆柱与圆锥表面积分别为、，则.

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．②③

C．①③④

D．①②③④

9、已知点在幂函数的图象上，则

A．是奇函数

B．是偶函数

C．是非奇非偶函数

D．既是奇函数又是偶函数

10、Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域. 有学者根据公布数据建立了某地新冠肺炎累计确诊病例数，（的单位：天）的Logistic模型：，其中为最大确诊病例数.当时，标志着已初步遏制疫情（其中），则约为（   ）

A. B. C. D.

11、物理学中，声衰减是声波在介质中传播时其强度（声强）随着传播距离的增加而逐渐减弱的现象，划分为几何衰减､散射衰减和吸收衰减三种类型.声波的散射衰减和吸收衰减都遵从指数规律，即声强（单位：瓦/平方米）与传播距离（单位：米）之间有如下的函数关系：，其中为初始声强，为声波的衰减系数，且.若某声波传播米时，声强减小了，则声强减小时，传播距离大约为（       ）（参考数据：，）

A．8.5米

B．9.0米

C．9.6米

D．10.2米

12、在映射中，，且，则元素在的作用下的原像为( )

A. B. C. D.

13、已知函数f(x)为指数函数，且＝，则f(－2)＝________.

14、方程有解，则实数的范围是________．

15、建平中学2019年的“庆国庆930”活动正如火如荼准备中，高一某班学生参加大舞台和风情秀两个节目情况如下：参加风情秀的人数占该班全体人数的八分之三；参加大舞台的人数比参加风情秀的人数多3人；两个节目都参加的人数比两个节目都不参加的学生人数7人，则此班的人数为________

16、若函数，则关于的不等式的解集

是___________.

17、已知函数和均为上的奇函数，若在上有最大值，则在上的最小值为__________．

18、已知非空集合满足，若存在非负实数，使得对任意，均有，则称集合具有性质.那么具有性质的集合的个数为___________

19、已知是数列的前项和，，，则______.

20、设奇函数的定义域为.若当时, 的图象如右图，则不等式的解集是  ．

21、命题“，则”的否定是______．

22、若是第二象限角，则是第______象限角. 

A.二、三   B.一、二   C.二、四   D.一、三

23、已知函数．

（1）当，时，求满足的的值；

（2）若函数是定义在上的奇函数，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．

24、某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级．现从一批该零件中随机抽取40个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：

（1）若抽取等级为5的零件的概率为0.1，求m，n；

（2）在（1）的条件下，从等级为1和5的所有零件中任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率．

25、已知函数．

（1）若的值域为，求的值；

（2）若，是否存在实数，使函数在内有且只有一个零点、若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．