新星2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设全集U=R，A={x|0<x<8}，B={x|-4<x<4}，则(CUA)∩B等于（ ）

A. {x|-4<x≤0}   B. {x|0<x<4}   C. {x|0≤x<4}   D. {x|4<x<8}

2、已知的面积为，，，则．

A．

B．

C．

D．

3、设，向量，，且，则

A．

B．

C．

D．

4、已知等差数列 中，​， 则该数列的公差为（       ）

A．​

B．1

C．或 1

D．​

5、函数的零点所在的大致区间是（   ）

A. B. C. D.

6、函数f（x）=log2x--1的零点所在的区间为（　　）

A.     B.     C.     D.

7、下列函数中，是幂函数的是   ( )

A. y=1   B. y=2x3   C. y=   D. y=2x

8、若，，则角的终边在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，，分别是的边，的中点，则（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

10、若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，，.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、方程组的解构成的集合是   （   ）

A.   B.   C. （1，1）   D.

13、满足的集合的个数是__________．

14、某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值（单位：万元）的小微企业进行奖励，奖励方案为：奖金y（单位：万元）随企业年产值x的增加而增加，且奖金不低于8万元，同时奖金不超过企业年产值的12%.若函数，则实数的取值范围为______.

15、已知是夹角为的两个单位向量，，，若则实数的值为______.

16、在中，已知，且，则面积的最大值为___

17、若弧度的圆心角所对的弧长为，则这个圆心角所夹的扇形的面积为___________．

18、给出下列五个命题：

①函数的一条对称轴是；

②函数的图像关于点（,0）对称；

③正弦函数在第一象限为增函数；

④若，则，其中；

⑤函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的

取值范围为.

其中正确命题的序号为 ．

19、已知，若存在区间，使得，则实数的取值范围是________

20、已知，则______．

21、为得到函数的图象，只需将函数的图象横坐标________到原来的_________倍，再将纵坐标伸长到原来的2倍；

22、已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2 km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船的距离为3 km，则B到C的距离为________km.

23、随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：

（I）求y关于t的回归方程；

（II）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款。

附：回归方程中，

，。

24、如图，C是点B关于点A的对称点，D是线段OB靠近点B的三等分点，设.

(1)用向量与表示向量;

(2)若，求证: 三点共线.

25、计算：（1）.

（2）（是自然对数的底数）.