2025年安徽马鞍山高考二模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、下列说法正确的是（）
A.直四棱柱是正四棱柱
B.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台
C.圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线
D.以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥
2、点在直线上，在平面外，用符号表示正确的是
A．
B．
C．
D．
3、个班分别从个景点中选择一处游览，不同选法的种数为（）
A．
B．
C．
D．
4、设是等差数列的前n项和，若，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，直线过，且与双曲线左支交于，两点，若，，则该双曲线的离心率为（）
A．
B．2
C．
D．4
6、如图1，已知正方体的棱长为2，为棱的中点，、、分别是线段、、上的点，三棱锥的俯视图如图2所示.当三棱锥的体积最大时，异面直线与所成角的正切值为（）
A. B. C. D.1
7、某地依托“互联网+智慧农业”推动精准扶贫．其地域内山村的经济收入从2018年的4万元，增长到2019年的14万元，2020年更是达到52万元，在实现华丽蜕变的过程中，村里的支柱性收入也在悄悄发生变化，具体如下图所示，则下列结论正确的是（）
A．2020年外出务工收入比2019年外出务工收入减少
B．种植收入2020年增长不足2019年的2倍
C．2020年养殖收入与2019年其它收入持平
D．2020年其它收入比2019年全部收入总和高
8、已知函数，在上单调递增，则实数的取值范围（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数为奇函数，且当x>0时，，则=（）.
A. B.0 C.1 D.2
10、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数，将的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变；再把所得的图象向右平移个单位长度，所得的图象关于原点对称，则的一个值为（）．
A. B. C. D.
12、某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为，则该几何体的棱长为（）
A. B. C. D.
13、已知，，，则a，b，c的大小关系为（）
A. B.
C. D.
14、已知函数为定义在上的奇函数，且时，．若对任意，都存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
15、若，且，则下列不等式恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
16、设函数f（x）= 则使得f（x）≥1的自变量x的取值
范围为( )
A. （－∞，－2]∪［0，10］ B. （－∞，－2）∪［0，1］
C. （－∞，－2）∪［0，10］ D. ［－2，0］∪［1，10］
17、把1、2、3、4、5、6、7这七个数随机地排成一列组成一个数列，要求该数列恰好先减后增，则这样的数列共有（）
A．20个
B．62个
C．63个
D．64个
18、已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（）
A. B. C. D.
19、执行如图所示程序框图，若输入的，，则输出的是（）.
A．15
B．16
C．17
D．18
20、若直线的参数方程为（为参数），则其倾斜角为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数，则______ .
22、已知函数，若，且，则的最小值为__________．
23、下图为某月牙潭的示意图，该月牙潭是由两段在同一平面内的圆弧形堤岸连接围成，其中外堤岸为半圆形，内堤岸圆弧所在圆的半径为米，两堤岸的连接点A，B间的距离为米，则该月牙潭的面积为________平方米．
24、做一个无盖的圆柱形水桶，其体积是，则当圆柱底面圆半径__________时，用料最省．
25、已知等差数列的前项和为，若，且，则______．
26、已知在矩形中，，，平面，且，为线段上一点，沿直线将翻折成△，为的中点，则三棱锥体积的最小值是__．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、某公司生产某种消防安全产品，年产量x台（，）时，销售收入函数（单位：百元），其成本函数满足（单位：百元）．已知生产5台该产品，其成本为4000（百元）．
(1)求利润函数；
(2)问该公司生产多少台产品时，利润最大，最大利润是多少？
28、在直角坐标系中，是坐标原点，向量，，，其中，．
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）若与的夹角不超过45°，求的取值范围．
29、解关于的一元二次不等式，其中．
30、小车C1科目二考试（以下简称为考试）规定：若第一次考试不通过，现场还有一次补考机会.
(1)统计60名已通过的情况，得到列联表，根据该表格是否有95%的把握认为第一次通过与性别有关？

第一次通过
第二次通过
合计
男
20
5
25
女
20
15
35
合计
40
20
60
(2)某考点在每周星期一､星期三､星期五考试.甲乙两人都计划下周在本考点考试，求他们在同一天考试的概率.
附参考公式和数据：，其中.
（）
0.100
0.050
0.025
2.706
3.841
5.024
31、已知函数.
（1）求的最小正周期及判断函数的奇偶性；
（2）在中，，，，若任意实数恒有，求面积的最大值.
32、已知数列的前项和为，.
（1）证明数列为等比数列并求其通项公式；
（2）若，设数列的前项和，求使成立的最小正整数.