2025年吉林通化高考三模试卷数学

1、下表是某个班10个学生的期末考试成绩：

在这10名学生中，已知数学为“优”的有8人，语文为“优”的有7人，数学与语文两科全“优”的有6人，给出下列四个结论.

①当时，                           ②当时，

③恰有1名学生两科均不是“优”                    ④前6位学生两科全“优”

其中，正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、二次函数，下列说法正确的是（   ）

A.图象的开口向上 B.图象的顶点坐标是

C.当时，随的增大而减小 D.图象与轴的交点坐标为

3、若，，且函数在处有极值，则的最大值等于（       ）.

A．16

B．25

C．36

D．49

4、已知数列是等差数列，若，，则（   ）

A. B. C.或 D.2

5、已知1，a，9成等差数列，则实数a的值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

6、函数在区间上的零点的个数是　　

A.10 B.20 C.30 D.40

7、设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（       ）

A．(1，9]

B．(3，9]

C．(5，9]

D．(7，9]

8、下列四个函数中，与表示同一函数的是 (　　  )

A.   B.   C.   D.

9、下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是

A．

B．

C．

D．

10、展开式中的各二项式系数之和为1024，则的系数是（ ）

A．-210

B．-960

C．960

D．210

11、已知、均为等差数列，且、，则数列的前项和为（       ）

A．35

B．40

C．45

D．50

12、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数为偶函数，且，当取最小值时，的一个单调递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则(   )

A. B. C. D.

15、下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是（ ）

A.   B.

C.   D.

16、已知函数的定义域为,则函数的定义域为（）

A.  B.  C.  D.

17、下表是某厂2019年1一4月份用水量的统计数据，其月份x与用水址y（单位∶百吨）之间具有线性相关关系，则根据该统计数据求得的回归直线必过点（       ）

A．

B．

C．

D．

18、(2016·怀仁高二检测)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有　(　　)

A. ①②③⑤   B. ②③④⑤

C. ①②④⑤   D. ①②③④

19、已知定点，，是椭圆上的动点，则的最小值为（ ）

A．2

B．

C．

D．3

20、椭圆的焦点坐标是（   ）

A.， B.， C.， D.，

21、已知等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4，定义映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，则f(4,3,2,1)＝____________.

22、________．

23、函数的单调递增区间为__________.

24、已知实数满足，则实数=_________.

25、某奶茶店的日销售收人（单位：百元）与当天平均气温（单位：℃）之间的关系如下：

通过上面的五组数据可得与之间的线性回归方程：；但现在丢失了一个数据，该数据为______．

26、已知平面向量满足，设，若，则的取值范围为________．

27、已知正项等比数列的前项和为，若，，成等差数列，．

（1）求与；

（2）设，数列的前项和记为，求．

28、如图，圆锥的底面半径，经过旋转轴SO的截面是等边三角形，点P为母线SA的中点，点Q为半圆弧AB上一点，且，连接PQ．

(1)求异面直线PQ与SB所成角的大小；

(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

29、已知函数，曲线在点处的切线为若时，有极值．

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值．

30、已知函数.

（1）判断函数的奇偶性以及单调性，并加以证明；

（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

31、在四棱锥中，底面ABCD是等腰梯形，，，平面平面PCD，．

(1)求证：为直角三角形；

(2)若，求四棱锥的体积．

32、已知，

（1）若函数的最小正周期为，

① 求的值；

② 当时，对任意，不等式恒成立，求实数的m取值范围.

（2）若函数在区间上恰有5个零点，求的取值范围.