2025年吉林吉林高考一模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知点为角终边上一点，，且，则（）
A．2
B．
C．1
D．
3、已知设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则（）
A.若，，则 B.若，，，则
C.若，，则 D.若，，，则
4、已知抛物线的焦点为F，点P是C上一点，且，以PF为直径的圆截x轴所得的弦长为1，则（）
A．2
B．2或4
C．4
D．4或6
5、设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、双曲线的焦点坐标为（）
A．
B．
C．
D．
7、己知定义在上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，，函数，当时，f（x）有最小值，则在上的投影向量为（）
A．
B．
C．－
D．－
9、下列函数中与函数表示同一函数的是（）
A．
B．
C．
D．
10、双曲线的渐近线方程是（）
A．y=4x
B．
C．y=±2x
D．
11、若，恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、下面命题正确的有（）
①a，b是两个相等的实数，则是纯虚数；
②任何两个复数不能比较大小；
③若，且，则.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
13、已知圆，为圆外的任意一点，过点引圆的两条切线、，使得，其中、为切点．在点运动的过程中，线段所扫过图形的面积为（）
A．
B．
C．
D．
14、甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下：
甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话.
事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是
A．甲
B．乙
C．丙
D．甲或乙
15、已知某三棱锥的三视图如图所示，图中的个直角三角形的直角边长度已经标出，则在该三棱锥中，最短的棱和最长的棱所在直线所成角的正弦值为（）
A. B. C. D.
16、已知集合=则（）
A． B． C． D．
17、函数在上的所有零点之和为（）
A．
B．
C．
D．
18、饕餮（tāo tiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点从点出发每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过4次跳动后，恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为（）
A. B. C. D.
19、一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这枚骰子两次，A表示事件“第一次向上一面的数字是1”，B表示事件“第二次向上一面的数字是2”，C表示事件“两次向上一面的数字之和是7”，D表示事件“两次向上一面的数字之和是8”，则（）
A．C与D相互独立
B．A与D相互独立
C．B与D相互独立
D．A与C相互独立
20、已知函数，若，则a的值是　　
A. B. 或 C. 或 D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知圆，圆，若存在使得两圆有公共点，则实数a的取值范围为___________．
22、如图，已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为的正三角形，原的面积为_________.
23、2021年新高考数学试题中，多选题题型得分规定如下：在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．假设某考生有一题不会做，他随机选择了B选项，由命题要求知，四个选项不能全部符合题目要求，至少有两个选项正确，则该考生本题得2分的概率为__________
24、已知，是非零不共线的向量，设，定义点集，当，时，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的最小值为__________．
25、过直线上一点作圆的两条切线，，A，B为切点，当直线，关于直线对称时，则________
26、袋中有个白球和个黑球，不放回地摸球两次，则第二次摸到白球的概率为_________.