2025年安徽六安高考二模试卷数学

1、如图，某摩天轮上一点在时刻距离地面高度满足，，已知摩天轮的半径为米，点距地面的高度为米，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处．则（米）关于（分钟）的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各组函数中表示同一个函数的是（）

A.f（x）＝x﹣1，g（x）＝ ﹣1

B.f（x）＝x2，g（x）＝（ ）4

C.f（x）＝，g（x）＝|x|

D.f（x）＝，g（x）＝

3、同时具有性质“①最小正周期是，②图象关于对称，③在[，]上是增函数”的一个函数是（   ）

A. B.

C. D.

4、已知是圆上的两个动点，，， 为线段的中点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，是直三棱柱，，点、分别是、的中点，若，则与所成角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

6、函数在上单调递减，且为偶函数.若，，则满足的x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、在中，内角，，的对边分别为，，.若，则的形状是

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

8、从双曲线的左焦点F引圆的切线交双曲线右支于P点，若M为线段PF的中点，O为坐标原点，则以PF为直径的圆与圆O的位置关系是（       ）

A．相离

B．相交

C．内切

D．内含

9、 各项均为正数的等比数列中，，则等于（   ）

A.16   B.27       C.36     D.－27

10、定义在上的函数的图象关于直线对称，且函数是偶函数，若当时，则函数在区间上的零点个数为（   ）

A.4032 B.4034 C.2017 D.2018

11、已知集合，，那么集合等于（   ）．

A.   B.   C.   D. 或

12、以下说法错误的是（       ）

A．平行向量方向相同

B．零向量与单位向量的模不相等

C．零向量与任一非零向量平行

D．平行向量一定是共线向量

13、已知边长为1的正方形，设，，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、设,,分别是方程,,的实根,则

A．

B．

C．

D．

15、新能源汽车的核心部件是动力电池，碳酸锂是动力电池的主要成分.从2021年底开始，碳酸锂的价格一直升高，下表是2022年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据.由下表可知其线性回归方程为，则表中的值为（       ）

A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8

16、设，，且，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔，造型质朴雄伟，原有十三级，抗日战争中被日军飞机炸毁，现仅存三级，它的底座是近似圆形的，如图1．我国古代工匠已经知道，将长方体砖块以某个固定的角度相接就可砌出近似圆形的建筑，现存铁塔的底座是用10块一样的长方体砖块砌成的近似圆形的墙面，每块长方体砖块底面较长的边长为1个单位，如图2，则此近似圆形墙面内部所能容纳最大圆的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数是奇函数，当时，（且），且，则的值为（ ）

A．   B． C.  3 D．9

19、已知中心在原点的椭圆C的右焦点为(1,0)，一个顶点为，若在此椭圆上存在不同两点关于直线对称，则的取值范围是

A. （）   B. （）   C. （）   D. （）

20、如果圆关于直线对称，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知抛物线上的一点到焦点的距离是到轴距离的2倍，则该点的横坐标为__________.

22、已知两定点，，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为________

23、若的展开式中的系数为，则的值为__________.

24、设定义在上的函数（， ），给出以下四个论断：

①的周期为；②在区间上是增函数；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（写成“”的形式）__________．（其中用到的论断都用序号表示）

25、已知是函数的反函数，且.则实数________.

26、某学校有A，B两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则三人不在同一个食堂用餐的概率为 ．

27、已知集合，，求：

（1）；

（2）.

28、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，的极坐标为.

（1）写出曲线的直角坐标方程及的直角坐标；

（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

29、已知集合，B={x|a+1＜x＜2a-1}，U=R．

（1）若 求

（2）若，求a的取值范围．

30、已知函数．

（1）若，证明：．

（2）若函数在处有极大值，求实数的取值范围．

31、选修4-5：不等式选讲

已知函数的一个零点为2.

（1）求不等式的解集；

（2）若直线与函数的图象有公共点，求的取值范围.

32、已知.

（1）当时，求的展开式中含项的系数；

（2）证明：的展开式中含项的系数为.