临夏州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下，根据下表可得回归方程，则实数的值为（       ）

A．37.3

B．38

C．39.5

D．39

3、复数的虚部为（       ）（其中i为虚数单位）

A．5

B．-1

C．1

D．i

4、则|PQ|的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、已知样本数据3，2，1，的平均数为2，则样本的标准差是

A．   B． C． D．

6、已知平面向量，，且，则向量（     ）

A．

B．

C．

D．

7、盒中装有大小完全相同的红球3个，黄球4个，蓝球5个，现从中不放回地随机抽取3个小球，抽到红球每个得3分，黄球每个得2分，蓝球每个得1分，则总得分为5分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

9、下列命题中是真命题的是（ ）

A．四边形一定是平面图形

B．空间一个点与一条直线可以确定一个平面

C．一个平面的面积可以为10

D．相交于同一点的四条直线最多可以确定6个平面

10、双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的焦距等于（     ）

A．

B．

C．

D．

11、下面几种概率是条件概率的是（       ）

A．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6、0.7，各投篮一次都投中的概率

B．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率

C．甲、乙二人投篮命中率分别为0.6，0.7，在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率

D．小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是，小明在一次上学途中遇到红灯的概率

12、已知为锐角，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若为实数，且，且的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、函数（e为自然对数的底数）在区间上的最大值是（   ）

A. B.1 C. D.

15、如图，已知点在正方体的对角线上，.设，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，当取到最小值时，则______.

17、已知函数是定义在上的可导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是_________.

18、在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角中，若，则k的可能值的个数是______个．

19、若（为虚数单位），则的值为____.

20、若数列的前n项和，则其通项公式________．

21、给出以下四个命题：

①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

②命题“若或，则”的否命题为真命题

③若为假命题，则均为假命题

④对于命题，使得，则，均有

四个命题中，其中是真命题的序号是__________．

22、已知数列的前项和，，则等于______.

23、已知过点的直线与圆相切，则直线l的方程为____________.

24、已知二项式，则展开式中的系数为________；

25、与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝16同圆心且过点P(－1,1)的圆的方程为________．

26、已知函数.

⑴当时，证明:在上有唯一零点；

(2)若对恒成立，求实数的取值范围.

27、在空间直角坐标系中，已知向量，其中分别是平面与平面的法向量.

(1)若，求.的值；

(2)若且，求的值.

28、已知抛物线上第一象限的一点到其焦点的距离为2．

(1)求抛物线C的方程和点坐标；

(2)过点的直线l交抛物线C于A、B，若的角平分线与y轴垂直，求弦AB的长．

29、已知圆过点和，且圆心在直线上，求圆的方程．

30、已知函数，．

(1)若直线(为自然对数的底数)与函数，的图象均相切，求实数的值．

(2)设函数 ．

（i）证明：函数有两个极值点，；

（ii）对（i）中的两个极值点，，若恒成立，求实数的取值范围