2025年湖北武汉中考三模试卷数学

1、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，则的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

3、下列说法中正确的个数有（       ）个．

①四个角都是直角的四边形是正四边形；②正多边形边数与其对角线条数相等；③若一个多边形有条边，则有个顶点，个内角；④边形有个外角；⑤多边形的边数增加一条，内角和增加180°．

A．1

B．2

C．3

D．4

4、a，b是有理数，下列说法成立的是（  ）

A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a2＞b2，则a＞b

C．若a≠b，则|a|≠|b|   D．若|a|≠|b|，则a≠b

5、如图，点为的边上一点，且满足，作于点，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知线段，是的中点，是的中点，那么等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若分式中，x、y的值都扩大3倍，则原分式的值（   ）

A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 无法确定

8、据2015年1月24日《高青工作》报道，高青县2014年财政收入11.4亿元，比上年增长． 将11.4亿用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在给定的条件中，能画出平行四边形的是（　　）

A．以60cm为一条对角线，20cm，34cm为两条邻边

B．以6cm，10cm为两条对角线，8cm为一边

C．以20cm，36cm为两条对角线，22cm为一边

D．以6cm为一条对角线，3cm，10cm为两条邻边

10、下列条件中，不能判定为直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．，，

D．，，

11、某校举行“为贫困地区孩子捐书”活动，七、八、九年级捐书的数量比为2：3：4，且这次活动三个年级共捐书1890本，求三个年级各捐书的本数．若设七年级捐书2x本．

（1）根据题意可列方程为______；

（2）九年级共捐书______本．

12、请你写一个顶点在x轴上（不在原点）的抛物线的解析式___________．

13、如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与“静”字相对的字是___________________．

14、计算： =____________.

15、一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，则它的长比宽多_____步．

16、若关于x，y的二元一次方程组，的解是二元一次方程的解，则的平方根是________.

17、化简

(1)

(2)

(3)

18、如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2，0).

(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标；

(2)若抛物线上有一点B，且S△OAB=1，求点B的坐标．

19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．

（1）求AO的长；

（2）求PQ的长；

（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PM﹣MQ|的值．

20、如图，E是、外一点，．求证：．

21、计算:

22、如图，在平面直角坐标系中，的顶点是坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，动点从开始以每秒1个单位长度的速度沿轴正方向运动，设运动的时间为t秒（），过点作轴，分别交于点，．

（1）填空：的长为_____，的长为____

（2）当时，求点的坐标：

（3）请直接写出的长为_____（用含的代数式表示）；

（4）点是线段上一动点（点不与点重合），和的面积分别表示为和，当时，请直接写出（即与的积）的最大值为__________．

23、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．

（1）请在方格纸中分别画出从正面、从左面看到的这个几何体的形状图；

（2）若每个小立方体的边长为，根据从三个方向看到的形状图，直接写出这个几何体的表面积为______．

24、已知n是正整数，且x3n＝2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值．