2025年内蒙古包头中考二模试卷数学

1、下列命题中，假命题是（   ）

A．同旁内角相等，两直线平行

B．三角形两边之和大于第三边

C．直角三角形的两个锐角互余

D．任意多边形的外角和都是 360°

2、分式的值为0，则（  ）

A．x=2   B．x=﹣2   C．x=±2   D．x=0

3、如图，矩形的两条对角线的一个交角为，两条对角线的长度之和为24cm，则这个矩形的一条短边的长为（   ）

A.6cm B.12cm

C.24cm D.48cm

4、下列说法中错误的是（　　）

A. 经过两点有且只有一条直线

B. 垂直于弦的直径平分这条弦

C. 角平分线上的点到角两边的距离相等

D. 过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l

5、如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中正确的是（ ）

A. （a2）3=a5   B. a5+a5=2a10   C. a6÷a2=a3   D.

7、如图，在△ABC中AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE．连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为（　　）

A.40° B.45° C.55° D.70°

8、若，则的值为（ ）

A．3

B．

C．9

D．

9、在，3.1415，，，，，各数中，是无理数的有（   ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

10、与的和为的数是( )

A.   B.   C.   D.

11、计算：=______．

12、己知是关于的一元二次方程，则可取的值是__________．

13、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14、10、8、4，则第5组的频率为___________．

14、若，则x+y=__________．

15、如图，在▱ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，若△ABO的面积是3，则▱ABCD的面积为________．

16、分式，，的最简公分母为_______________.

17、已知，如图，△ABC是等边三角形．

（1）如图1，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到AD，连接BD，∠BAC的平分线交BD于点E，连接CE．

①求∠AED的度数；

②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系（直接写出结果）．

（2）如图2，将线段AC绕点A顺时针旋转90°，得到AD，连接BD，∠BAC的平分线交DB的延长线于点E，连接CE．

①依题意补全图2；

②用等式表示线段AE、CE、BD之间的数量关系，并证明．

18、如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．

19、运用运算律作较简便的计算：

（1）﹣1.25×（﹣5）×3×（﹣8）；

（2）（）×（﹣12）；

（3）．

20、已知与互为相反数，求的值．

21、解方程：

(1)

(2)

22、（1）问题发现：

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AD上的点，且，连接DE，过点E作，使，连接FG、FC，请判断：FG与CE的数量关系是________，位置关系是________．

（2）拓展探究：

如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请写出判断，并给予证明．

（3）类比延伸：

如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断，不需证明．

23、计算

（1）

（2）

24、下面是5个相同的长方体堆成的物体,试改变图中物体的形状,使它的俯视图分别如下图所示.请画出改变后的各种堆放形状.