2025年黑龙江牡丹江中考二模试卷数学

1、下列说法中正确的是　　

A. 的平方根是 B. 1的立方根是

C.  D. 是5的平方根的相反数

2、某运动员进行赛前训练，如果对他30次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道这10次成绩的（   ）．

A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

3、如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．∠OAB＝38°，则∠E的度数为（       ）

A．52°

B．38°

C．30°

D．26°

4、在一个不透明袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同，若从袋中任意取出一个球，取到红色球的概率为，则袋子中红球的个数最有可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则cosA等于（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，CF的延长线交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有(       )对

A．4

B．3

C．2

D．1

9、如图，已知，且，，，则BC的长为（       ）

A．3.5

B．3.6

C．3.75

D．4

10、现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2=，则（）*3=(  )

A. B. C. D.

11、如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，若，则的度数是______．

12、如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则□ABCD的周长为________，FC的长为________．

13、一个不透明的盒子中装有5个红球和4个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率是__________．

14、x＜y得到ax＞ay的条件应是____________．

15、如图所示的是一张直角纸片（），其中，如果用两张完全相同的这种纸片恰好能拼成如图2所示的，若，则的周长为______．

16、如图，在水池的正中央有一根芦，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是______．

17、已知是关于的一元二次方程两个实数根．

（1）求取值范围；

（2）若，求实数的值．

18、将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．

－(＋3)，|－1.5|，0，(－2)2．

19、把下列各数填入相应的大括号里：

-0.78，5，， 8.47， -10，， 0，，， -2.121121112…

整数集合:{ … }   分数集合：  { … }

有理数集合:{ … }   无理数集合：{ … }

20、某水果店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）

表中星期五的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈还是亏？盈亏数是多少？

21、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．

（1）以原点O为位似中心，画三角形，使它与位似，且相似比为；

（2）内部一点M的坐标为，写出点M在（1）中的位似图形中对应点的坐标．

22、把△ABC纸片沿DE折叠，

(1)如图1，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A=50°，则∠1+∠2=___________

(2)请根据图1写出∠A与∠1+∠2之间数量关系的规律：___________

(3)如图2，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、2之间数量关系是：___________请写出推理过程．

23、如图，点D是等边△ABC外部一点，把△BCD绕点C顺时针旋转得到△ACE．

(1)在线段BD上求作点P，使得PB＝PC；（尺规作图，保留痕迹，不写作法）

(2)在（1）的情况下，若∠ABD＝∠DBC+∠AEC，求证：P，C，E三点共线．

24、在数轴上A，B两点分别为-3，，我们用表示 A、点 B两点之间的距离．

(1)当=5时，的值为 ．

(2)当时，点A，B分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍．