2025年贵州黔东南州 中考一模试卷数学

1、如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=(    )

A.106° B.146° C.148° D.156°

2、若点在反比例函数的图象上，则代数式ab－5的值为（       ）

A．－3

B．0

C．2

D．－5

3、如图，在中，点分别在边上，相交于点，如果已知，那么还不能判定，补充下列一个条件后，仍无法判定的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，两个三角形的面积分别是9和7，对应阴影部分的面积分别是m、n，则m﹣n等于（　　）

A．16

B．2

C．8

D．不能确定

5、（   ）

A.1 B. C. D.

6、如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，AE∥BD交CB延长线于点E，若∠AEB＝25°，则∠ADB的度数为（　　）

A.50° B.70° C.75° D.80°

7、下列实数中是无理数的是（　　）

A. 0.38   B.   C. ﹣   D. π

8、已知a，b，c是三条线段，这三条线的取值能围成三角形的是（　　）

A．a＝2cm，b＝2cm，c＝5cm

B．a＝2cm，b＝3cm，c＝5cm

C．a＝3cm，b＝4cm，c＝5cm

D．a＝2cm，b＝5cm，c＝1cm

9、抛物线y=向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（  ）.

A．y=

B．y=

C．y=+2

D．y=﹣2

10、下列几何体均是由若干个大小相同的小正方体搭建而成的，其三视图都相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果三角形有一边上的高恰好等于这边长的，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠C=90°，则tanA=______．

12、小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有______盒．

13、如图所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3，3)字母牌的下 面， 那么应该在字母______下寻找。

14、如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝________，∠BOC＝________ .

15、小军同学在解关于的方程去分母时，方程右边的没有乘2，因而求得方程的解为3，则方程的正确解为______．

16、已知两个非零实数a，b满足，，则代数式的值为______．

17、（1）实数在数轴上的对应点如图所示，化简.

（2）已知： ，求实数的值．

（3）已知和互为相反数，且的平方根是它本身，求的值．

18、如图：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD是能够重合的图形．求：

（1）旋转中心；

（2）旋转角度数；

（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C三点不共线，结论还成立吗？为什么？

（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度；

（5）若∠A=15°，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度．

19、阅读材料，并解决问题．

我们知道分数写成小数形式即，反过来，无限循环小数写为分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．现以无限循环小数为例进行讨论．示例：设，由可知，，所以，解方程，得于是，得

（1）参照示例把无限循环小数写成分数形式（要求写出求解过程）；

（2）根据示例和（1）的解题方式猜想无限循环小数的分数形式，并验证．

20、如图，已知，请用尺规作图法在BC边上找一点P，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

21、先化简，再求值：，其中．

22、初夏的忠州大地，迎来了迷人的水果香气，一些水果陆续上市某连锁超市看好有机水果枇杷和樱桃的市场价值．甲超市购进千克枇杷和千克樱桃需要元；乙超市购进千克枇杷和千克樱桃需要元，连锁超市购进同种物品的价格一样．

（1）求有机水果枇杷和樱桃每千克的进价各是多少元？

（2）该超市总店决定每天购进有机水果枇杷和樱桃共千克进行销售，但投入资金不超过元，假定该超市将枇杷和樱桃的售价分别定为每千克元和每千克元，设购进枇杷千克，请问当为何值时，该超市总店将获得最大利润？最大利润是多少？

23、如图1，在中，为的直径，点为上一点，为的平分线交于点，连接交于点．

(1)求的度数；

(2)如图2，过点作的切线交延长线于点，过点作交于点．若，求的长．

24、一辆高为2.5m，宽为1.6m的卡车，要经过如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆直径为2m，长方形另一边长为2.3m.

（1）此卡车能否通过桥洞？请说明理由；

（2）如图，若想把桥洞改为双行道且使宽1.2m，高2.8m的卡车安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？