2025年内蒙古乌海中考二模试卷数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（   ）

A.6 B.8 C.10 D.12

2、如图，⊙O中，弦AB，CD相交与点P，∠A＝40°，∠APD＝76°，则∠B的大小是（　　）

A.38° B.40° C.36° D.42°

3、如图，已知直线，之间的距离为，在中，，将绕点在平面内顺时针旋转得到，若旋转角为60°，交直线于点，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，当四边形ABCD的面积为6时，则k的值是（　　）

A．6

B．3

C．2

D．

5、下列运算：，，，，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、在四边形ABCD中，若有下列四个条件：①AB//CD；②AD=BC；③∠A=∠C；④AB=CD，现以其中的两个条件为一组，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有   （   ）

A. 3组   B. 4组   C. 5组   D. 6组

7、下列命题中是真命题的是（ ）

A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三边的距离相等

C.等弧所对的圆周角相等 D.平分弦的直径垂直于弦

8、下列图形中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．   

B．   

C．       

D．   

9、一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况(　　)

A．

B．

C．

D．

10、如图中∠AOB＝60°，图①中∠AOC1＝∠C1OB，图②中∠AOC1＝∠C1OC2＝∠C2OB，图③中∠AOC1＝∠C1OC2＝∠C2OC3＝∠C3OB，…，按此规律排列下去，前④个图形中的∠AOC1之和为(     )

A．60°

B．67°

C．77°

D．87°

11、现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，某快递公司今年3月份和5月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件，假设该公司每月投送快递件数的增长率相等，那么该公司每月的增长率是_____．

12、已知等腰三角形的两边长分别为60m和8m，则三角形的周长是_______

13、若，则＝______________．

14、埃及金字塔、屋顶、埃菲尔铁塔等建筑中都能找到三角形的形状，这是由于三角形具有_________.

15、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：

那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg．

16、把方程写成用含的代数式表示的形式：_____．

17、四边形内接于圆，连接．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)如图 2，点是上一点，连接并延长交的延长线于点，连接交圆于点，求的长．

18、在平面直角坐标系中，，，满足，中，的边与轴分别交于、两点，与直线分别交于、两点．

(1)求________；_______．

(2)将直角三角形如图1位置摆放，求证：；

(3)将直角三角形如图2位置摆放，为上一点，，请写与之间的等量关系，并说明理由

19、某商场销售台型和台型加湿器的利润为元，销售台型和台型加湿器的利润为元．

（1）求每台型加湿器和每台型加湿器的销售利润；

（2）该商场计划一次购进两种型号的加湿器共台，设购进型加湿器台，这台加湿器的销售总利润为元．

①求关于的函数关系式；

②若型加湿器的进货量不超过型加湿器的倍，则该商场应怎样进货才能使销售总利润最大？

20、如图，已知，，说明，阅读下列解答，并填上理由或结论．

解：（______），

______（______），

（______）．

又（______），

______．

______（______），

（______）．

21、已知一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，试求m的取值范围；

（2）若抛物线y＝x2+（2m+1）x+m2﹣1与直线y＝x+m没有交点，试求m的取值范围；

（3）求证：不论m取何值，抛物线y＝x2+（2m+1）x+m2﹣1图象的顶点都在一条定直线上．

22、

23、如图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均为格点，按下列要求画图；

(1)在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且M，N均为格点；

(2)在图②中，画以为底边的等腰，且C为格点；

(3)在图③中，画一个轴对称四边形，使其面积为6，且D，E均为格点．

24、已知关于x、y的方程组（实数m是常数）．

(1)若x+y＝3，求实数m的值；

(2)若3＜x﹣y＜6，化简：|m﹣3|﹣|5m﹣12|．