2025年内蒙古兴安盟中考三模试卷数学

1、如图，已知AD＝BC，再添一个条件仍然不可以证明△ACD≌△CAB的是（　　）

A．AB＝CD

B．ADBC

C．∠1＝∠2

D．ABDC

2、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的关系的一些数据（如下表）：

下列说法正确的是（       ）

A．在这个变化中，自变量是声速，因变量是气温

B．温度越高，声速越慢

C．当气温为时，声音可以传播

D．气温每升高，声速减小

3、如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2（见下页）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知等边的内切圆半径为3，则的长为（   ）

A. B. C. D.

6、在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法正确的是（   ）

A.延长直线到点 B.延长射线到点

C.延长线段到点 D.射线与射线是同一条射线

8、下列算式：①[2＋(－2)]0＝1；②10－4·104＝1；③(a＋b)－1＝a－1＋b－1；④()－2＝()2，其中运算正确的有(  )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

9、下列各式中，能用平方差公式计算的是（  ）

A. B.

C. D.

10、如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）

A．120°

B．130°

C．135°

D．140°

11、当k=________时，多项式x2﹣（k﹣3）xy﹣3y2+2xy﹣5中不含xy项．

12、两个连续偶数的积是288，则这两个数的和是_____________

13、如图，四边形ABCD中，点E在CD上，交AC于点F，，若，，则__________．

14、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．

15、如图，一次函数y＝ax+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴和x轴的垂线，垂足分别为E、F，连接CF、DE．下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④tan∠BAO＝a；其中正确的结论是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

16、已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足．如果这个三角形是直角三角形，那么这个三角形的第三边c的值是_____．

17、定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：

(1)求6⊗（﹣3）的值；

(2)通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？

18、对于平面直角坐标系xOy中的任意一点，给出如下定义：记，，将点与称为点P的一对“相伴点”．例如：点的一对“相伴点”是点与．

(1)点的一对“相伴点”的坐标是________与________；

(2)若点的一对“相伴点”重合，则y的值为________；

(3)若点B的一个“相伴点”的坐标为，求点B的坐标；

19、已知和中，，，，（其中），连接、，点为线段的中点，连接、，绕点顺时针旋转，探究线段与的数量关系．

（1）如图1，点落在边上时，探究与的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，点落在内部时，探究与的数量关系，并说明理由；

20、把下列各式因式分解：

（1）4x2-12xy；

（2）4a2-4a+1；

21、如图，在矩形中，，，点沿边从点向点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，设点、移动的时间为．问：

当为何值时的面积等于？

当为何值时是直角三角形？

是否存在的值，使的面积最小，若存在，求此时的值及此时的面积；若不存在，请说明理由．

22、一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？

23、阅读：如图①，∵CE∥AB，∴∠1＝∠A，∠2＝∠B，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B.这是一个有用的事实，请用这个事实，在图②中的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数．

24、课题学习：用函数模型解几何题．

（1）方法体会：如图1，正方形和正方形中，点在上，，，是与的交点，那么的长是多少？

下面让我们一起来用函数模型来解这个题目，要好好体会这种解法哟！

解：以点为坐标原点，、所在直线分别为轴、轴，建立平面直角坐标系，如图2．以长为一个单位长度，则由题意可知点坐标为，点的坐标为，则直线的解析式为______；请同学们根据点是与的交点，求出点的坐标为______；进而求得的长为______．

（2）解决问题：请仿照上述建立平面直角坐标系的方法解决下面的问题．

如图3，在中，，，，四边形为正方形，、分别在边、上，、在边上，求的长．