2025年江苏镇江中考三模试卷数学

1、▱ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成2cm，3cm的两条线段，则▱ABCD的周长是（   ）

A.5cm B.7cm C.14cm或15cm D.14cm或16cm

2、已知点A(－3，y1)，B(－1，y2)，C(2，y3)在二次函数y＝2x2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()

A. y1＜y2＜y3    B. y3＜y2＜y1

C. y1＜y3＜y2    D. y2＜y3＜y1

3、四位同学解方程－＝1，下面是他们解方程中去分母的一步，其中正确的是 （ ）

A．1－（x－3）＝1     B．3－2（x－3）＝6

C．2－3（x－3）＝6   D．3－2（x－3）＝1

4、下列车标，可看作图案的某一部分经过平移所形成的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，经过正方形ABCD的顶点A，分别与AB，AC相交于点E，F，则∠EOF的度数为（   ）

A．45°

B．80°

C．90°

D．100°

7、下列说法中，正确的个数是（          ）

①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；

②如果xyz ＜ 0，那么的值为4或-7；

③若a＜0＜，且，则；

④如果，，，则 ；

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、在函数的图象上有三点，，，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

9、菱形具有而矩形不一定具有的性质是   (   )

A．内角和等于3600   B．对角相等

C．对边平行且相等    D．对角线互相垂直

10、九年级（1）班的全体同学，在新年来临之际，在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张，全班共互赠了5112张，设全班有名同学，那么根据题意列出的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，菱形ABCD中，，边，则菱形ABCD的面积是______．

12、从，，，四个数中，随机选取个数，作为二次函数中的，则抛物线开口向上的概率是 _____．

13、计算：___________．

14、一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端____米远的地方．

15、绝对值大于3且小于6的所有整数是__________________。

16、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AD＝10，则BD＝_____，BC＝_____．

17、如图，若，，则．为什么？

请在下面的括号里填写理由：

因为（已知），

所以（___________①__________）．

所以（__________②__________）．

又因为（已知），

所以（等量代换）．

所以（__________③__________）．

所以（__________④__________）．

18、如图，在平行四边形ABCD中，，，，O为对角线AC，BD的交点，点P是线段OC上一点，以DP为直径的圆分别交线段CD，AC于点E，F，延长DP交线段BC于点G，连结DF，EF，EP．

(1)当时，求证：．

(2)当时，求的值．

(3)连结OE，当是等腰三角形时，求CP的长．

19、“大润发”、“世纪联华”两家超市出售同样的洗衣液和香皂，洗衣液和香皂在两家超市的售价分别一样．已知买1袋洗衣液和2块香皂要花费48元，买3袋洗衣液和4块香皂要花费134元．

（1）一袋洗衣液与一块香皂售价各是多少元？（列方程组求解）

（2）为了迎接“五一劳动节”，两家超市都在搞促销活动，“大润发”超市规定：这两种商品都打八五折；“世纪联华”超市规定：买一袋洗衣液赠送一块香皂．若妈妈想要买4袋洗衣液和10块香皂，又只能在一家超市购买，你觉得选择哪家超市购买更合算？请说明理由．

20、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，∠BAC＝120°． 求证：．

21、如图是甲、乙两个转盘，其中甲转盘被分成四个面积相等的扇形，乙转盘被分成三个面积相等的扇形，转动转以时，如指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止．

（1）转动甲转盘时指针指向偶数区域的概率是 ．

（2）请用树状图或列表法求分别转动两个转盘各一次得到的两个数字之和为5的概率．

22、如图，已知AB⊥BC于B，AD⊥CD于D，BC＝DC，求证：AB＝AD．

23、已知正实数的平方根分别是和，若，求的平方根．

24、计算题

（1）﹣2+（﹣3）﹣|﹣4|

（2）