2025年江苏南通中考三模试卷数学

1、等腰三角形的两是方程的两根，则这个三角形的周长是：（）

A．17

B．22

C．13

D．17或22

2、如图，从一块半径是 2 的圆形铁片上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知，那么的值为（     ）

A．-l B．1   C．   D．

4、以下列长度的线段为边能构成三角形的是(　　)

A．1 cm，2 cm，3 cm

B．2 cm，3 cm，4 cm

C．4 cm，4 cm，9 cm

D．1 cm，2 cm，4 cm

5、如果一组数据共有30个，那么通常分成( )

A．3～5组

B．5～12组

C．12～20组

D．20～25组

6、下列运算正确的是(   )

A.  B.  C.  D.

7、的对角线AC，BD交于点O，添加下列条件，仍不能使它成为矩形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下面各组数值中，二元一次方程2x＋y＝10的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在数轴上，点对应的数为，点对应的数为，且，满足．点为直线上点右边的一点，且，点为中点，则线段的长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．15

10、如果是关于x的方程的解，则m的值是（       ）

A．0

B．

C．

D．4

11、函数中，自变量的取值范围是__________．

12、已知：如图，在△ABC中，∠A=55，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______.

13、已知一次函数y＝ax＋b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：

不等式ax＋b＞0的解集是_____．

14、要制作一个高为8cm，底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是_____cm2．

15、计算：______．

16、如图，Rt中，，顶点，分别在反比例函数与的图象上，则的值为______．

17、已知中，点是延长线上的一点，过点作，平分，平分，与交于点.

（1）如图1，若，，直接求出的度数：__________；

（2）如图2，若，试判断与的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，若，求证：.

18、小亮想了解手机流量套餐费用是如何随所使用的流量变化而变化的，经过调研，得到某通讯公司月收费y（元）与所有流量x（G）的几组对应值．

(1)表格所反映的费用与流量的关系中，自变量是______，因变量是______；

(2)直接写出y与x的关系式；

(3)小亮爸爸某个月的费用为46元时，帮他算一算当月所用的流量是多少G．

19、对于一个实数（为非负实数），规定其整数部分为，小数部分为，例如：当时，则，；当时，则，．

（1）当时， ；当时， ；

（2）若，，则 ；

（3）当时，求的值．

20、分解因式：ax2－2ax＋a .

21、已知，，是的三边，求证：方程有两个不相等的实数根.

22、化简：

（1） 24x－7xy+5x+3xy  

（2）2(x－3y)－(x+y)

23、如图，点、在上，已知，，说明的理由．

24、先化简再求值：，其中为满足的整数．