2025年江苏南京中考三模试卷数学

1、下列条件中可以判定的是（   ）

A.， B.，

C. D.

2、若点A（1，y1），B（2，y2），C（m，y3）在抛物线y=（a≠0）上，且y1＜y2＜y3，则m的值不可能是（　　）

A．5

B．3

C．－3

D．－5

3、=（ ）

A．

B．

C．

D．

4、A、B、C表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，为拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（     ）

A．AB中点

B．BC中点

C．AC中点

D．∠C的平分线与AB的交点

5、将如图所示的纸片折叠、粘合成正方体形状．下列结论：

①粘合时，线段AB与线段FG重合；

②在正方体中，DE所在的面与GH所在的面相对；

③在正方体中，AC //DE；

④在正方体中，DE与EF的夹角是60°．

其中所有正确结论的序号是

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

6、下列运算正确的是 （ ）

A. . B.

C.  D.

7、设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（　　）

A.y＝x2 B.y＝ C.y＝ D.y＝

8、抛物线y=2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（   ）

A. （﹣1，1）    B. （1，﹣1）    C. （﹣1，﹣1）    D. （1，1）

9、必然事件的概率是（　　）

A．1

B．0

C．大于0且小于1

D．大于1

10、如图，半径为3的⊙A的与▱ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．

12、关于的方程有一个根是2，则另一个根是________．

13、分解因式：2m2－2n2＝________；

14、若单项式与的和仍为单项式，则_______________________．

15、我国著名数学家华罗庚说：“实际上我们祖国伟大人民在人类史上有过无比睿智的成就”．其中杨辉（或贾宪）三角就是一类，杨辉三角的两腰上都是1，其余每个数为它上方（左右）两数之和，这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1恰好对应着的展开式中的各项系数；第4行的4个数1，3，3，1恰好对应着展开式中各项的系数．利用这个三角形，可知的展开式中，项的系数是______．

16、如图，在矩形中，，，E、F分别是边上一点，，将沿翻折得，连接，当________时，是以为腰的等腰三角形．

17、某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．

（1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

（2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？

（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

18、某水果店以每千克30元出售一批草莓．一位顾客购买了2千克草莓，水果店获得利润20元．

(1)求草莓的进价为每千克多少元？

(2)已知该水果店第一天以每千克30元的单价售出草莓30千克．为了让顾客获得实惠，第二天水果店决定把草莓降价促销，若在第一天销售单价的基础上每降价1元，第二天的草莓销量就会在第一天销量的基础上增加6千克．通过这两天的销售，这批草莓全部售完，水果店销售完这批草莓的利润一共为600元，求第二天的草莓每千克降价多少元？

19、如图，已知数轴上三点A、B、C分别对应的数为．

(1)点A、点B在数轴上所表示的数互为相反数，且A、B两点之间距离为4．

①若A、C两点之间距离为2，且点C在点A的左侧，则点C所表示的数为______．

②点D位于点C的左侧，且点D到B、C两点的距离之和为7，则点D所表示的数为_____．

③数轴上是否存在点P，使得点P到A、B、C三点的距离之和为9．若存在，请直接写出点P在数轴上所表示的数，若不存在请说明理由．

(2)点B、点C在数轴上所表示的数互为相反数．请判断下列两个代数式的结果是正数还是负数，并说明理由．

①；

②．

20、小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售(结果用含m，n的式子表示)

(1)求售出100个手机充电宝的总售价为多少元?

(2)由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完.(注:售价的8折即按原售价的80%出售)

①她的总销售额是多少元?

②假如不采取降价销售，且也全部售完，她将比实际销售多盈利多少元?

21、图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，四边形ABCD的顶点均在格点上，仅用无刻度直尺，分别按下列要求画图．

（1）在图①中的线段CD上找到一点E，连结AE，使得AE将四边形ABCD的面积分成1:2两部分．

（2）在图②中的四边形ABCD外部作一条直线l，使得直线l上任意一点与点A、B构成三角形的面积是四边形ABCD面积的．（保留作图痕迹）

22、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的根，求平行四边形ABCD的周长．

23、设．

(1)求A与B的差；

(2)若x是不等式组的整数解，求（1）中结果的值．

24、解下列方程：

(1)；

(2)