2025年黑龙江大兴安岭地区中考一模试卷数学

1、下列各式一定成立的是 （　　）

A. a2＞0    B. a2=（﹣a）2    C. a2=﹣a2    D. a3=﹣a3

2、若m＞n，则下列不等式中成立的是（　　）

A. m+a＜n+b B. ma＜na C. ma2＞na2

D. a-m＜a-n

3、地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市与文化的缩影，下列图案分别为杭州，北京，深圳，上海四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在、处，∠AED=20°，则∠EFB=( )

A.50 B.60 C.70 D.80

5、如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将对折，点B落在直线EF上的点处，得折痕EM；将对折，点A落在直线EF上的点处，得折痕EN，则的度数α．（       ）

A．

B．

C．

D．α随EF位置的变化而变化

6、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若一个对变形的内角和比它的外角的3倍大180°，则这个多边形从一个顶点出发可以作的对角线的条数是(   )

A.6 B.7 C.8 D.9

8、不等式组的解集在数轴上的表示是（　　　）

A．

B．

C．

D．

9、若，则下列式子一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、以下历届冬奥会会标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m ，那么水位低于正常水位6m时，应记作_________．

12、用棋子摆成的“”字形图案如图所示：

按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是___________ ．

13、要使分式有意义，则的取值范围是____________．

14、一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是（__________）度.

15、在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．

16、任写一个与﹣a2b是同类项的单项式_____．

17、计算：

18、将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1

（1）当点A1落在AC上时

①如图1，若∠CAB＝60°，求证：四边形ABD1C为平行四边形；

②如图2，AD1交CB于点O．若∠CAB≠60°，求证：DO＝AO；

（2）如图3，当A1D1过点C时．若BC＝5，CD＝3，直接写出A1A的长．

19、

20、如图，从左向右依次摆放序号分别为1，2，3，…，n的小桶，其中任意相邻的四个小桶所放置的小球个数之和相等．

尝试　求x＋y的值；

应用　若n＝22，则这些小桶内所放置的小球个数之和是多少？

发现　用含k（k为正整数）的代数式表示装有“4个球”的小桶序号．

21、某校组织全校学生进行了一次“社会主义核心价值观”知识竞赛，赛后随机抽取了各年级部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）请求出该校随机抽取了____学生成绩进行统计；

（2）表中____，____，并补全直方图；

（3）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段对应扇形的圆心角度数是___；

（4）若该校共有学生8000人，请估计该校分数在的学生有多少人？

22、2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．

（1）求y1与x之间的函数关系式．

（2）求y2与x之间的函数关系式．

（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？

23、计算题：

（1）（4﹣6+3）÷2；

（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．

24、已知：和都是的内接三角形，、相交于，点是上一点，连接，且；

(1)如图①，求证：；

(2)如图②，当是的中点时，求证：；

(3)如图③，在（2）的条件下，BE经过圆心，，若的半径为4，求线段的长．