2025年内蒙古通辽中考二模试卷数学

1、据报道2018年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%．其中数值11882亿可用科学计数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解方程，变形后的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在式子，，，x，，中代数式的个数有（       ）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

4、下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

5、请判别下列哪个方程是一元二次方程（       ）

A．

B．

C．

D．

6、规定：，．例如，．下列结论中：①若，则；②若，则；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正确的所有结论是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

7、如图所示，抛物线的顶点为，与轴的交点在点和之间，则代数式的值是（ ）

A．大于0

B．小于0

C．等于0

D．不能确定

8、下列语句正确的是（ ）

A. 都是无理数

B. 无理数包括正无理数，零和负无理数

C. 无理数是开方开不尽的数

D. 数轴上的每一个点都表示一个实数

9、下列计算正确的是　　

A. B. C. D.

10、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(﹣3，0)，其对称轴为直线x＝﹣1，有下列结论：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③2a－b＝0；④4ac﹣b2＞0；⑤若P(﹣5，y1)，Q(m，y2)是抛物线上两点，且y1＞y2，则实数m的取值范围是﹣5＜m＜3．其中正确结论的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是_________．

12、若(4x2+2x)(x+a)的运算结果中不含x2的项,则a的值为_______.

13、若是二元一次方程的一个解，则的值是________________．

14、在数轴上用点A表示数﹣3，用点B表示数+4，则离原点较近的点是_____．

15、当___________时，为正数.

16、分解因式：x2－9＝______．

17、如图，点B，C，D在同一条直线上，△BCF和△ACD都是等腰直角三角形，连接AB，DF，延长DF交AB于点E．

（1）如图1，若AD＝BD，DE是∠ADB的平分线，BC＝1，求CD的长度；

（2）如图2，连接CE，求证：DE＝CE＋AE；

（3）如图3，改变△BCF的大小，始终保持点在线段AC上（点F与点A，C不重合）．将ED绕点E顺时针旋转90°得到EP，取AD的中点O，连接OP．当AC＝2时，直接写出OP长度的最大值．

18、（1）计算：（﹣）-2﹣（3.14﹣π）0﹣2tan60°+|1﹣2|．

（2）解方程：x（x﹣2）+2﹣x＝0．

19、如图，在△ABC中，∠ABC=90°．

（1）作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）

（2）判断（1）中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果．

20、如图，一次函数y=kx+4k(k≠0)的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点C(2，m)，

(1)当m=2时，求一次函数的解析式及点A的坐标；

(2)当x＞-1时，对于x的每一个值，函数y=x的值大于一次函数y=kx+4k(k≠0)的值，求k的取值范围．

21、如图：△ABC中，MDAB，MNAE．求证：＝．

22、如图，在中，，BE平分，AD为BC边上的高，且．

(1)求证：

(2)试判断线段AB与BD，DH之间有何数量关系，并说明理由．

23、甲、乙两个不透明的袋子中，分别装有大小材质完全相同的小球，其中甲口袋中小球编号为1、2、3、4，乙口袋中小球编号分别是2、3、4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下编号为，再从乙袋中摸出一个小球，记下编号为．

（1）请用画树状图或列表的方法表示所有可能情况；

（2）规定：若、都是方程的解时，小明获胜；若、都不是方程的解时，小刚获胜，请说明此游戏规则是否公平？

24、在综合与实践活动中，活动小组的同学对网上购鞋的鞋号（为正整数）与脚长（毫米）的数据进行了编号，并对脚长的数据bn定义为[bn]如表：

定义：对于任意正整数m、n，其中m＞2．若[bn]＝m，则m﹣2≤bn≤m+2．如：[b5]＝180表示180﹣2≤b5≤180+2，即178≤b5≤182．

（1）通过观察表，猜想出an与序号n之间的关系式，[bn]与序号n之间的关系式；

（2）用含an的代数式表示[bn]，计算鞋号为44的鞋适合的脚长范围；

（3）若脚长为261毫米，那么应购鞋的鞋号为多大？