2025年天津中考一模试卷数学

1、一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作＋4m，那么向左运动4m记作（ ）

A．－4m

B．4m

C．8m

D．－8m

2、如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（  ）

A．40°   B．35° C．25°    D．20°

3、如图, 已知直线AB∥CD，∠C=115°,∠A=25°,则∠E=(   ) 

A. 70°   B. 80°   C. 90°   D. 100°

4、下列图形：等边三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（  ）

A．1   B．2   C．3   D．4

5、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，等边△ABC内接于，点D在上，∠CAD=15°，则∠ACD的度数为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，动点从（0，3）出发，沿轴以每秒1个单位长度的速度向下移动，同时动点从出发，沿轴以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点移动到点时，点、同时停止移动．点在第一象限内，在、移动过程中，始终有，且．则在整个移动过程中，点移动的路径长为（   ）

A. B. C. D.

8、将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，所得到的新的拋物线为（ ）

A. B.

C. D.

9、用反证法证明：“一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设（ ）

A.三角形的每个内角都小于60° B.三角形有一个内角大于60°

C.三角形的每个内角都大于60° D.三角形有一个内角小于或等于60°

10、如图，在平面直角坐标系中，已知A(1，1)，B(3，5)，要在x轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为（   ）

A.(0，1) B.(0，2) C.(，0) D.(，0)或(0，2)

11、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E，F分别为BC，AC上的两个动点，将△CEF沿EF折叠，点C的对应点为G，若点G落在射线AB上，且△AGF恰为直角三角形，则线段CF的长为_____

12、如图，⊙O的半径为10， AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=4，那么AB的长是____________．

13、用四舍五入法取近似数：（精确到）≈___________；

14、某中学学生会计划建立学生社团，为了解全校1188名学生的爱好，特制作了200份问卷在校门口随机发放，下午放学时，收到答卷195份，请问在这个调查中，样本容量是 _____．

15、如图，直线与双曲线交于点A，B，C为x轴正半轴上一点，且，P为半径为1的上一点，E为的中点．若的最小值为2，则此时k的值为______．

16、已知：a+a﹣1＝3，则（a﹣a﹣1）3＝_____．

17、已知，等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，且BP＝4，点E、F分别在边AB、AC上，且∠EPF＝60°，设BE＝x，CF＝y．

(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)①若四边形AEPF的面积为时，求x的值．②四边形AEPF的面积是否存在最大值？若存在，请直接写出面积的最大值；若不存在，请说明理由．

18、如图，点、、、在一条直线上，，，，交于点．

（1）求证：与互相平分；

（2）若，，，，求的长．

19、如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.

(1)求证：∠ABE＝∠ACD；

(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.

20、如图，菱形ABCD中，AB＝10，连接BD，点P是射线BC上一点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC．

（1）求证：AE＝CE；

（2）若sin∠ABD＝，当点P在线段BC上时，若BP＝4，求△PEC的面积；

（3）若∠ABC＝45°，当点P在线段BC的延长线上时，请直接写出△PEC是等腰三角形时BP的长．

21、先化简，再求值，其中满足．

22、如图，在矩形ABCD中，AD=6cm，AD=8cm，点E是AD的中点．连接BD，BE．

（1）如图1，点P在DC上，若DP=3cm，连接AP与BD、BE分别交于点M、N

①求MP：MA；

②求MN的长度；

（2）如图2，动点P从点D出发，在射线DC上运动，运动速度均为1cm/s，连接AP与BD、BE分别交于点M、N，设点P的运动时间为x秒，当x为多少时，△DMN是直角三角形？

23、如图，已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．

（1）在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由；

（2）若∠BAC＝110°，求∠DHE的度数．

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，D是AB边上的一点，过D作DE⊥AB交AC于点E，BC=BD，连结CD交BE于点F.

（1）求证：CE=DE；

（2）若点D为AB的中点，求∠AED的度数.