2025年江苏泰州中考三模试卷数学

1、若，，，则下列式子正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在四边形ABCD中，己知，则添加下列条件后不能说明四边形ABCD是平行四边形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，、、、，将沿x轴正方向平移，对应三角形为，设平移距离为，与重叠区域的面积为y，则表示y与x之间函数关系的图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的几何体的主视图是( )

A. B. C. D.

5、如果，则下列哪个不等式是正确的(             )

A．

B．

C．

D．

6、湛江市2016年国庆期间共接待游客350.53万人次，2018年国庆期间共接待游客460.23万人次，设每年的平均增长率为x，则可列方程为（  ）

A. 350.53（1+x）2=460.23 B. 350.53（1﹣x）2=460.23

C. 460.23（1+x）2=350.53 D. 460.23（1-x）2=350.53

7、若下列反比例函数的解析式均为，则阴影部分的面积为3的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、关于菱形，下列说法错误的是（　　）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．四条边相等

D．对角线互相平分

9、平面直角坐标系内，点不可能在第（       ）象限．

A．一

B．二

C．三

D．四

10、已知一个直角三角形的两条边的长分别为3和4，则它的第三条边是（       ）

A．5或

B．

C．5

D．2或5

11、如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点圆心，对角线为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是__________．

12、如图边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、...、An﹣1为OA的n等分点，B1、B2、B3、...、Bn﹣1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、...、An﹣1Bn﹣1，分别交于点C1、C2、C3、...、Cn﹣1.当B25C25＝8C25A25时，则n＝_____．

13、将抛物线先向下平移4个单位长度，再向左平移4个单位长度，所得抛物线的表达式是______．

14、计算：=______

15、一列单项式：﹣x2  ， 3x3  ， ﹣5x4  ， 7x5  ， …，按此规律排列，则第7个单项式为________

16、抛物线向右平移一个单位后，得到的解析式为______．

17、如图，已知☉O的直径AB=8，过A、B两点作☉O的切线AD、BC．

（1）当AD=2，BC=8时，连接OC、OD、CD．

①求△COD的面积．

②试判断直线CD与☉O的位置关系，并说明理由．

（2）若直线CD与☉O相切于点E，设AD=x（x＞0），试用含x的式子表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．

18、如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3．

（1）S3＝　 　cm2（用含t的代数式表示）；

（2）当点P运动几秒，S1＝S，说明理由；

（3）请你探索是否存在某一时刻，使得S1＝S2＝S3？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

19、在平面直角坐标系中，函数的图象记为，函数的图象记为，其中为常数．图象，合起来得到的图象记为．

（1）当时，

①点在图象上，求的值；

②求图象与轴的交点坐标；

（2）当图象的最低点到轴距离为时，求的值；

（3）已知线段的两个端点坐标分别为，，当图象与线段有两个交点时，直接写出的取值范围．

20、如图，数轴上点A表示－10，点O表示0，点B表示10，点C表示18.动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动．当点Р到达点C时，两点都停止运动．设点P运动的时间为t（秒）．

（1）点A和点C在数轴上相距_____________个单位．

（2）当时，求点P与点Q的距离．

（3）求P、Q两点相遇时t的值．

（4）当线段PO与线段QB的长度相等时，直接写出t的值．

21、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB＝α，∠C＝β，

（1）当α＝35°时，求β的度数；

（2）猜想α与β之间的关系，并给以证明．

22、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数(人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用)(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；

(1)在这个变化过程中，   是自变量，   是因变量；(填中文)

(2)观察表中数据可知，每月乘客量达到   人以上时，该公交车才不会亏损；

(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为   元？

(4)若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达 人.

23、已知，如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴交于点C，与y轴交于点B，点A为y轴正半轴上的一点，将△ABC绕着顶点B旋转后，点C的对应点C’落在y轴上，点A的对应点A’恰好落在反比例函数 的图像上．

（1）求的面积；

（2）如果的值为6 (即反比例函数为)，求点的坐标；

（3）如果四边形是梯形，求的值．

24、探究与运用：

(1)【原题再现】课本第42页有这样一道题：如图1，将纸片沿折叠，使点A落在四边形内点的位置．试探索与之间的数量关系，并说明理由．

(2)【变式探究】如图2，若将原题中“点A落在四边形内点的位置”变为“点A落在四边形外点的位置”，试猜想此时与、之间的数量关系，并说明理由．

【结论运用】

(3)图1中，连接、，若、分别平分，，且，如图3，则的度数为______．

(4)图2中，连接、，若平分，平分的外角，若，，如图4，则的度数为______．