2025年江苏南通中考二模试卷数学

1、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 (     )

A. x·40%×80%=240   B. x（1+40%）×80%=240

C. 240×40%×80%=x   D. x·40%=240×80%

2、如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、方程2x2﹣3x﹣5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A．3、2、5

B．2、3、5

C．2、﹣3、﹣5

D．﹣2、3、5

4、若，，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，等腰Rt△ABC的顶点B、C在⊙O上，∠BAC＝90°，BC＝6，OA＝1，则⊙O的半径是（       ）

A．

B．

C．3

D．

6、根据第七次全国人口普查统计，截至2020年11月1日，定安县常住人口约为285000人，“285000”这个数据用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、新型冠状病毒是依靠飞沫和直接接触传播，所以我们要带好口罩做好防护，其中飞沫的直径大约为0.00000301米，数据0.00000301用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于x的不等式组只有五个正整数解，则实数a的取值范围是（　　）

A. ﹣4＜a＜﹣3   B. ﹣4≤a≤﹣3   C. ﹣4≤a＜﹣3   D. ﹣4＜a≤﹣3

10、如图，在边长为6cm的等边△ABC中，点D从A出发沿A→B的方向以1cm/s的速度运动，点E从B出发沿B→C的方向以2cm/s的速度运动，D，E两点同时出发，当点E到达点C时，D，E两点停止运动，以DE为边作等边△DEF（D，E，F按逆时针顺序排列），点N为线段AB上一动点，点M为线段BC的中点，连MF，NF，当MF+NF取得最小值时，线段BN的长度为（　　）

A.5cm B.4.5cm C.4cm D.3cm

11、若两单项式与是同类项，则m的值是________．

12、如图，已知直线MNPQ，把直角三角板放置在两条平行线间，点A在MN上，点B在PQ上．若∠NAC=74°，则∠QBC=__________°．

13、如图，从点A出发，可以作________条对角线．

14、如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是______，点A到BC的距离是_______．

15、方程有一个根是1，则另一根为______，的值是______.

16、两个相似多边形的周长之比为1∶3，则它们面积之比为______．

17、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣2，5)，与x轴相交于B(﹣1，0)，C(3，0)两点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC'D，若点C'恰好落在抛物线的对称轴上，求点C'和点D的坐标；

（3）设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式．

18、如图，已知直线:与轴的负半轴交于点，与轴交于点，.直线:与轴交于点，与交于点.

(1)求直线的函数表达式;

(2)求四边形的面积.

19、先化简再求值：，其中

20、如图，在中，，是边上一点，以为圆心，为半径的圆与相交于点，连接，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

21、把下列各式分解因式：

（1）4a2﹣16

（2）（y-1）2-10（y-1）+25

（3）（x+2）（x+4）+1

22、1+3=22

1+3+5=32

1+3+5+7=42

1+3+5+7+9=52

……

（1）按照此规律，写出第5个等式；

（2）按照此规律，写出第（为正整数）个等式；

（3）利用（2）中写出的等式，求101+103+105+……+295+297+299的值．

23、学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？

（2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；

（3）如果该校有学生1000人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？

24、已知抛物线与x轴的负、正半轴分别交于A，B两点，与y轴的负半轴交于点D点C是抛物线的顶点．

(1)若，求该抛物线的对称轴；

(2)在（1）的条件下，连接AD，CD，若，求该抛物线的解析式；

(3)若，点D的坐标为，请判断点C是否存在最高点或最低点，若存在，求该点的坐标；若不存在，请说明理由．