2025年黑龙江大兴安岭地区中考三模试卷数学

1、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） 

A．13cm B．6cm C．5cm   D．4cm

2、二次函数y＝x2－4x＋3的顶点坐标和对称轴分别是(   )

A. (1，2)，x＝1 B. (－1，2)，x＝－1 C. (－4，－5)，x＝－4 D. (4，－5)，x＝4

3、下列为同类项的一组是（　　）

A. a3与23   B. ﹣ab2与ba2   C. 7与﹣   D. ab与7a

4、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）

A．降价15元后再打9折

B．原价打9折后再降价15元

C．降价15元后再打1折

D．原价打1折后再降价15元

5、已知，则的值是

A.-2 B.0 C.2 D.4

6、在一组对边平行的四边形中，增加一个条件，使得这个四边形是菱形，那么增加的条件可以是（       ）

A．另一组对边相等，对角线相等

B．另一组对边相等，对角线互相垂直

C．另一组对边平行，对角线相等

D．另一组对边平行，对角线相互垂直

7、已知扇形半径是9cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（       ）

A．20°

B．40°

C．60°

D．80°

8、如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？(   )

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

9、如图，在中，，，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了人，用科学记数法把表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知在直线上有两点，，以为边作正方形ABCD，联结BD，将BD绕着点B旋转，使点D落在直线上的点E处，那么__________．

12、比较：32.75°_____32°75′（填“＜”“＞”或“=”）

13、如图所示： 

(1)若∠1=∠B，则_____∥_____，理由是   ； 

(2)若∠3=∠5，则_____∥_____，理由是   ； 

(3)若∠2=∠4，则_____∥_____，理由是   ； 

(4)若∠1=∠D，则_____∥_____，理由是   ； 

(5)若∠B+∠BCD=180°，_____∥_____，理由是 ； 

14、如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴x＝，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＞y2，其中说法正确的序号是_____

15、若关于的方程无解，则的值为______．

16、若，则_______．

17、先化简，再求值：÷(x﹣)，其中x＝﹣2．

18、解方程：．

19、如图，点是正方形的边上一点，把顺时针旋转到的位置.

（1）连结，试判断的形状；

（2）若四边形的面积为36，，求的长.

20、近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：：没影响；：影响不大；：有影响，建议做无声运动；：影响很大，建议取缔；：不关心这个问题，将调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：

（1）填空：________，态度为所对应的圆心角的度数为________；

（2）补全条形统计图；

（3）若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为的市民人数；

（4）若在这次调查的市民中，从态度为的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15～35岁的概率是多少？

21、化简求值: ，其中．

22、如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中，A（2，4）、B（1，1）、C（3，2）．

(1)求△ABC的面积；

(2)将△ABC向下平移6个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(3)点A1的坐标为 ．

23、从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)该商家每天想获得元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？

(3)若销售单价不低于元，且每天至少销售件时，求的最大值．

24、同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：

（1）求|5﹣（﹣3）|＝　   　．

（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|＝7这样的整数是　   　．

（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值；如果没有，说明理由．