2025年天津中考二模试卷数学

1、分式，，的最简公分母是( )

A.  B.

C.  D.

2、如图，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知轴，点的坐标为，若，则点的坐标为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

4、若关于x的一元二次方程x2﹣x+a＝0没有实数根，则a的取值范围是(　　)

A. a＞ B. a＜ C. a≥ D. a＝

5、如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（ ）

A. 9   B. 14   C. 16   D. 不能确定

6、计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？

A．2

B．5

C．－3

D．－6

7、如图，在平面直角坐标系xOy中， 四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），顶点C在反比例函数y=的图像上，若 AD:AB=1：2，则k的值是（　　）

A．8

B．10

C．12

D．6

8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，则cos∠ABC值是（   ）．

A.2 B. C. D.

9、如图，把两个边长均为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（       ）

A．1

B．1.5

C．

D．

10、下列方程是二元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如在菱形中，，，E为的中点，P为对角线上的任意一点，则的最小值为__________．

12、_____，_____．

13、如图，是的平分线，直线．若，则的大小为______度．

14、如图，中，，，，平分，平分，经过点，与，相交于点，，且，则的周长等于______．

15、若坐标为的点在反比例函数（，且为常数）的图象上，则______．

16、比较大小：﹣30__﹣40（用“＞”“=”或“＜”表示）．

17、已知在中，，，在平面内有一个点（点与点，不重合），以点为中心，把线段顺时针旋转，得到线段，连接，．

（1）如图，若点在边上；

①依题意补全图形；

②设，则________．

（2）如图，若点不在边上，猜想线段，之间的数量关系及位置关系，并证明．

18、已知多项式是五次四项式，且单项式的次数与该多项式的次数相同．

（1）求m、n的值；

（2）把这个多项式按x的降幂排列．

19、如图，是的角平分线，，垂足分别是，连接与相交于点．

(1)求证：是的垂直平分线；

(2)若的面积为，，求的长．

20、等角转化；如图1，已知点A是BC外一点，连结AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．

（1）阅读并补充下面的推理过程

解：过点A作ED∥BC，

∴∠B＝∠EAB，∠C＝　 　（　 　）

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°

∴∠B+∠BAC+∠C＝180°

从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC、∠B、∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．

（2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数（提示：过点C作CF∥AB）；

（3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC＝80°，点B在点A的左侧，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，点E在两条平行线AB与CD之间，求∠BED的度数．

21、计算：．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AP交x轴于点P（p，0），与y轴交于点A（0，a），且a、p满足+（p﹣1）2＝0．

(1)求直线AP的解析式；

(2)如图1，直线x＝﹣2与x轴交于点N，点M在x轴上方且在直线x＝﹣2上，若△MAP的面积等于6，请求出点M的坐标；

(3)如图2，已知点C（﹣2，4），若点B为射线AP上一动点，连接BC，在坐标轴上是否存在点Q，使△BCQ是以BC为底边的等腰直角三角形，直角顶点为Q，若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由．

24、已知二次函数

（1）根据表格数据，在平面直角坐标系中画出二次函数的图像；

（2）求图像与坐标轴的交点坐标、顶点坐标，写出对称轴；

（3）根据图像直接写出当函数值大于0时，x的取值范围．