2025年江苏淮安中考三模试卷数学

1、目前发现的新冠病毒其直径约为毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是

A. B.

C. D.

3、化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4、方差反映了一组数据的波动大小．有两组数据，甲组数据：-1，-1，0，1，2；乙组数据：-1，-1， 0，1，1；它们的方差分别记为和，则（　　）．

A. =   B. ＞   C. ＜   D. 无法比较

5、已知：，，，，…，则（       ）

A．-511

B．512

C．522

D．-510

6、下列命题：①如果一个数的立方根等于这个数的本身，那么这个数一定是0和1；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若，则；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中假命题是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①③④

7、已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则一元二次方程ax+2=0的解为（  ）

A．x=3   B．x=0   C．x=2   D．x=a

8、如图所示，△ABC中，∠BAC＝65°，将△ABC绕着A点逆时针旋转得到△ADE，连接EC，若，则∠CAD的度数为(     )

A．15°

B．25°

C．35°

D．40°

9、下列说法中正确的有(   )

A.符号相反的两个数叫做互为相反数

B.如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数

C.两个负数相加，和一定小于每个加数

D.两个有理数中，较大数的倒数反而小

10、下列用数轴表示不等式组的解集正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、在3x+2y=9中，如果2y=6，那么x=_________-．

12、如图，平面直角坐标系中，，若A点的坐标为，B，C两点的纵坐标均为，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为___________个单位．

13、已知，则_______.

14、命题“对顶角相等”改写成如果_____________________，那么____________________．

15、一次函数的图像在y轴上的截距是__________．

16、如图，在正方形ABCD和正方形GCEF中，顶点G在边CD上，连接DE交GF于点H，若FH＝1，GH＝2，则DE的长为_____．

17、如图，在中，

(1)求作，使与AB相切，切点为D，与AC，BC分别相交于点E，F；（要求：尺规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法）

(2)若，，求AE的长．

18、某班为了准备奖品，王老师购买了笔记本和钢笔共件，笔记本一本元，钢笔一支元，一共元．

（1）笔记本、钢笔各多少件？

（2）王老师计划再购买笔记本和钢笔共件（钢笔和笔记本每样至少一件），但是两次总花费不得超过元，有多少种购买方案？请将购买方案一一写出．

19、如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，．

(1)在平面直角坐标系中画出，以及与关于轴对称的；

(2)的面积是______；

(3)已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．

20、图，已知弓形的弦长，，D为AB中点，．

(1)请利用尺规作图的方法找到圆心；

(2)求弓形所在的半径的长．

21、甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程中的，解得，乙看错中的，解得，试求的平方根．

22、某中学的英语课外兴趣小组对本班的一次英语测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．已知90分以上（含90分）的学生占全班总人数的8%，且所有学生成绩都在50分以上．

请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中____________，____________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果要画这次英语测试成绩的扇形统计图，那么分数在69.5～79.5之间的扇形圆心角的度数是_____________°；

（4）张亮同学的英语成绩为79分，他说：“我们班上比我英语成绩高的同学还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．

23、如图所示，在△ABC中，AB＝CB，以BC边为直径的⊙O交AC于点E．点D在BA的延长线上，且∠ACD＝ABC．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若∠ACB＝60°，BC＝12，连接OE，求劣弧所对扇形BOE的面积（结果保留π）．

24、如图，已知∠ADE=∠B，FG⊥AB，∠EDC=∠GFB.试说明：CD⊥AB．