乌海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知等差数列的前项和为，且，则“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、已知，则下列命题正确的是（   ）

A.当时，不存在，使得

B.当时，对任意，都有

C.当时，必存在，使得

D.当时，对任意，都有

3、若，，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是（　）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、已知抛物线，过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点，，且抛物线的准线与轴的交点为，则以下结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

7、2020年是脱贫攻坚战决胜之年．凝心聚力打赢脱贫攻坚战，确保全面建成小康社会．为了如期完成脱贫攻坚目标任务，某县安排包括甲、乙在内的个单位对本县的个贫困村进行精准帮扶，要求每个村至少安排一个单位，每个单位只帮扶一个村，则甲、乙两个单位被安排在同一贫困村的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，不等式对于任意恒成立，则的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知是上的奇函数， ，则数列的通项公式为（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、若双曲线的一条渐近线方程为，则其离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

12、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、若下面框图所给的程序运行结果为28，那么判断框中应填入的关于k的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如下图所示：在中，，，，为边上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知角是的内角，则“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

17、已知定义在上的函数满足，①，② 为奇函数，③当时，恒成立.则、、的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、若是上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论，①是偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；④在上单调递增，其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

19、已知空间中的三条不同直线，，.则“，，两两垂直”是“，，不共面”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

20、三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知定义在上的函数满足：对任意实数都有,且当时.若,则不等式的解集为______.

22、某工厂制作仿古的桌子和椅子，需要木工和漆工两道工序.已知生产一把椅子需要木工4个工作时，漆工2个工作时；生产一张桌子需要木工8个工作时，漆工1个工作时.生产一把椅子的利润为1500元，生产一张桌子的利润为2000元.该厂每个月木工最多完成8000个工作时、漆工最多完成1300个工作时.根据以上条件，该厂安排生产每个月所能获得的最大利润是__________元.

23、双曲线虚轴的一端点为为双曲线的左、右焦点，线段与双曲线交于点，则双曲线的离心率为__________．

24、无重复数字且各位数字之和为8的三位数的个数为__________.

25、函数的图象在点处的切线l恒过定点，则该定点坐标为______．

26、设函数，其中θ∈，则导数f ′(1)的取值范围是________．

27、设甲袋中有3个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2个红球，现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球

(1)记从甲袋中取出的2个球中恰有个白球，求随机变量的概率分布和期望；

(2)求从乙袋中取出的2个球中恰有1个红球的概率.

28、已知函数，（其中是自然对数的底数）.

（1）求函数的图象在处的切线方程；

（2）记，若，试讨论在上零点的个数.

（参考数据：）

29、请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去如阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个长方体形状的包装盒，E，F是AB边上被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设cm.

(1)求包装盒的容积关于x的函数表达式，并求出函数的定义域.

(2)当x为多少时，包装盒的容积V（）最大？最大容积是多少？

30、设命题：函数的定义域为；命题：不等式恒成立，如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．

31、已知函数，.

(1)若，求不等式的解集；

(2)已知，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.

32、如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,且∠DAB=60°,四边形BDEF为矩形,BD=2BF=2,AC与BD交于O点,FA=FC.

(1)求证:AC⊥平面BDEF;

(2)求二面角F-AE-C的余弦值.