舟山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设为第二象限角，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，角的对边分别为，若，则的形状为（   ）

A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

3、不等式组围成的封闭图形的面积是（ ）

A．12

B．6

C．9

D．15

4、已知抛物线，圆，若点，分别在，上运动，且设点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．4

D．5

5、正数，满足，若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、的展开式中的常数项为（       ）

A．40

B．60

C．80

D．120

7、已知ω＞ 0，0 ＜φ＜π，直线和是函数的图像上两条相邻的对称轴，则φ等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知 是上的增函数，则a的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知集合，则（  ）

A.  B.  C.  D.

10、若则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知数列满足，.若，则（   ）

A.16 B.28 C.32 D.48

12、已知集合，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、设，分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左､右焦点，若双曲线上存在一点P使得，且，则该双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

14、已知全集为集合，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

15、函数，且的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知点到点的距离比它到直线的距离小，则点的轨迹方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知是虚数单位，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知四棱锥的五个顶点都在球O的球面上，，//，，是等边三角形，平面平面ABCD，则球O的表面积为（   ）

A. B. C. D.

19、函数的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知平面向量，，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

21、某厂生产、、三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，其中型号产品有件，则的值为_____.

22、若，则的取值范围是________

23、用黑白两种颜色（都要使用）给正方体的6个面涂色，每个面只涂一种颜色。如果 一种涂色方案可以通过重新摆放正方体，变为另一种涂色方案，则这两种方案认为是相同的。（例如：a.前面涂黑色，另外五个面涂白色; b.上面涂黑色，另外五个面涂白色是同一种方案）则涂色方案一共有__________种。

24、已知平面向量，，若，则实数__________．

25、若，满足约束条件则的最小值为___________.

26、已知且，则______.

27、己知数列：1，，，3，3，3，，，，，…，，即当（）时，，记（）．

（1）求的值；

（2）求当（），试用n、k的代数式表示（）；

（3）对于，定义集合是的整数倍，，且，求集合中元素的个数．

28、已知函数．

（1）若函数有两个零点，求的取值范围；

（2）若，求的取值范围．

29、已知函数.

(1)当时，求不等式.

(2)若对任意，成立，求a的取值范围.

30、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于，两点．

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若，求的值．

31、的内角的对边分别为，已知.

(1)若，求;

(2)求的最大值.

32、已知长方体中，，，为的中点，如图所示.

（1）在所给图中画出平面与平面的交线（不必说明理由）；

（2）证明：平面；

（3）求平面与平面所成锐二面角的大小.