阳泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知S1，S2，S3为非空集合，且S1，S2，S3⊆Z，对于1，2，3的任意一个排列i，j，k，若x∈Si，y∈Sj，则x－y∈Sk，则下列说法正确的是（ ）

A．三个集合互不相等

B．三个集合中至少有两个相等

C．三个集合全都相等

D．以上说法均不对

2、已知函数，若恒成立，则实数的最小值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

3、若数列满足，，则数列的前8项的和（   ）

A.127 B.255 C.256 D.128

4、已知函数是奇函数，当时，函数的图象与函数的图象关于对称，则 （       ）

A．-7

B．-9

C．-11

D．-13

5、.在中，已知则角的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

7、已知函数的定义域为，则“是偶函数”是“是偶函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

8、在平行四边形中，是的中点，是的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、第七届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉举行，现有，，，，5名志愿者分配到甲，乙，丙三个体育馆参加志愿者活动，每个体育馆至少安排一人且和是同学需分配到同一体育馆，则甲体育馆恰好安排了1人的概率是（   ）．

A. B. C. D.

10、已知双曲线－=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为

A．

B．

C．2

D．

11、若集合，，则集合等于

A．

B．

C．

D．

12、下列命题：

①“若，则”的否命题；

②“函数的图象在轴的上方”是“”的充要条件；

③“若为有理数，则为无理数”的逆否命题.

其中真命题的个数为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

13、“”是“不等式成立”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分亦非必要条件

14、已知圆的半径为1，若此圆同时与 轴和直线 相切，则圆的标准方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，对任意的，，不等式恒成立，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

16、函数在上的图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

17、已知曲线与曲线有且只有两个公共点，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、设，函数，若在区间内恰有6个零点，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

19、设函数f（x）的定义域为R，为偶函数，是奇函数，当（       ）

A．

B．-

C．

D．-

20、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某几何体的三视图如图所示，左视图为半圆，俯视图为等腰三角形，则该几何体的体积为__________.

22、已知实数满足，若目标函数的最大值为5，且是取到最大值时的最优解是唯一的，则的取值是__________.

23、分形几何学是数学家伯努瓦曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科．它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图：

易知第三行有白圈5个，黑圈4个．我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数．比如第一行记为，第二行记为，第三行记为．照此规律，第行中的白圈、黑圈的“坐标”为，则________．

24、支足球队进行三轮淘汰赛角逐出冠军，赛前进行随机抽签来确定赛程表，赛程安排方式如下：确定第一轮4场比赛的分组，再确定第一轮的4支胜者队伍在第二轮2场比赛的分组，最后确定第二轮的2支胜者队伍进行第三轮比赛.注意：进行比赛的两支队伍不计顺序，每轮各场比赛不计顺序，赛程表赛前一次性完成制定(与具体每场比赛的胜者是谁无关).则赛程表有___________种.

25、在中，若，且，则__________.

26、函数若 对恒成立，则的取值范围是___________.

27、已知函数，.

(1)求函数的最大值和最小正周期；

(2)设的内角的对边分别是，且，，若，求，的值.

28、已知函数

(1)若函数在点处的切线为，求的值；

(2)若，当时，恒成立，求实数的取值范围；

(3)求证：对于一切正整数，恒有．

29、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的坐标；若不存在说明理由；

（3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值.

30、我国作为世界上主要的产茶国，在全球茶叶生产、消费和出口中都占据重要地位．某茶叶销售商通过上一年销售统计发现，某种品牌的茶叶每袋进价为40元，每袋茶叶的销售价格（52≤x≤57，x∈N）与日均销售量之间的函数关系如表：

(1)求平均每天的销售量y（袋）与销售单价x（元/袋）之间的函数解析式；

(2)求平均每天的销售利润w（元）与销售单价x（元/袋）之间的函数解析式；

(3)当每袋茶叶的售价为多少元时，该茶叶销售商每天可以获得最大利润？最大利润是多少？

31、已知函数的定义域为．

（1）求；

（2）当时，求的最小值.

32、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数)，直线的参数方程.为参数).若直线的交点为，当变化时，点的轨迹是曲线

（1）求曲线的普通方程；

（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线：，已知点在曲线上，点到直线和极轴的距离分别为，求的最大值.