2025年黑龙江齐齐哈尔中考一模试卷数学

1、如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B，与函数y=2x的图象交于点A，若△AOB的面积为2，则b等于（   ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

2、下列各点在直线y= - 2x+8 上的是（ ）

A.（5，-2） B.（-3， 2） C.（2，-2） D.（0，- 8）

3、如图，一个梯形分成-一个正方形(阴影部分)和一个三角形(空白部分)，已知三角形的两条边分别是和，那么阴影部分的面积是（  ）

A. B. C. D.

4、据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为（　　　）

A. B. C. D.

5、化简结果正确的是（       ）

A．1

B．

C．

D．

6、若9x2-(k-1)x+1是关于x的完全平式，则常数k的值为（ ）

A．0

B．-5或7

C．7

D．9

7、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（   ）

A. 5cm，12cm，13cm   B. 5cm，8cm，11cm

C. 5cm，13cm，11cm   D. 8cm，13cm，11cm

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知AC∥BD，AO，BO分别是, 的平分线，那么下列结论错误的是（ ）

A. 与相等   B. 与互补

C. 与互余   D. 与不等

10、若，则的值为（　　）

A．

B．1

C．

D．0

11、小明家今年买了一辆新车，车的油耗标记为9.2L，即汽车行驶100公里用9.2升的汽油．为了验证油耗的真实性，小明的爸爸做了一个实验：车辆行驶至油箱报警时加满一箱92号汽油（92号汽油每升7.20元），共花了396元；然后再行驶至下一次报警为止，计算共行驶了多少公里．但是由于要远行，还没等油箱报警时就又花了216元将油箱加满，那只有等下一次油箱报警时才能计算出实际油耗．已知到下一次油箱报警时共行驶的里程为850公里，那小明家汽车的实际油耗为_____L．

12、如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是_________．

13、如图，已知，，，点在边上，连接，．有下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有_____．（填写全部正确结论的序号）

14、中，，，则________．

15、《九章算术》中有一问题：“今有勾三步，股四步，问勾中容方几何？”意思是：如图1，直角三角形中，，，，求内接正方形的边长．我国数学家刘徽用“出入相补”原理将图1补成如图2的矩形，在该图形中发现一个与正方形面积相等的图形，从而求得这个正方形的边长为______．

16、在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=________．

17、如图1，直线AB与x、y轴分别相交于点B、A，点C为x轴上一点，以AB、BC为边作平行四边形ABCD，连接BD，BD＝BC，将△AOB沿x轴从左向右以每秒一个单位的速度运动，当点O和点C重合时运动停止，设△AOB与△BCD重合部分的面积为S，运动时间为t秒，S与t之间的函数如图（2）所示（其中0＜t≤2，2＜t≤m，m＜t＜n时函数解析式不同）．

（1）点B的坐标为　 　，点D的坐标为　 　；

（2）求S与t的函数解析式，并写出t的取值范围．

18、如图，在△ABC中，AB＝AC

(1)尺规作图：以AB为直径作⊙O，分别交BC和AC于点E和F（保留作图痕迹，不写做法）

(2)过E作EH⊥AC，垂足为H，

①求证：EH为⊙O的切线；

②连接OH，若OH＝，HC＝1，求⊙O的半径长．

19、定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的差刚好是这个方程的解，则称这个方程为妙解方程.例如：方程中，，方程的解为，则方程为妙解方程.请根据上述定义解答下列问题：

（1）方程是妙解方程吗？试说明理由.

（2）已知关于的一元一次方程是妙解方程.求的值.

（3）已知关于的一元一次方程是妙解方程，并且它的解是.求代数式的值.

20、下面是“作一个角的平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角．

求作：射线OC，使．

作法：如图，

①在射线OA上任取一点D；

②以点О为圆心，OD长为半径作弧，交OB于点E；

③分别以点D，E为圆心，大于长为半径作弧，在内，两弧相交于点C；

④作射线OC．

则OC为所求作的射线．

完成下面的证明．

证明：连接CD，CE

由作图步骤②可知______．

由作图步骤③可知______．

∵，

∴．

∴（________）（填推理的依据）．

21、如图，在中，，点D、E、F分别在，，边上，且，．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)当时，求的度数．

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝（m≠0）交于点A(2，﹣3)和点B(n，2)．

(1)分别求直线与双曲线对应的函数表达式；

(2)直接写出关于x的不等式kx+b＞的解集．

24、如图，在中，，是中线，，垂足为．

(1)求证；

(2)若，，求的长度．