金昌2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、若向量，满足，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、设Sn是数列{an}的前n项和，若an+Sn=2n，=2an+2-an+1，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设是虚数单位，则复数的虚部为（   ）

A.4   B.4

C.-4   D.-4

4、已知、是单位向量，其夹角为，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、函数的对称中心的坐标是（以下的）（   ）

A. B. C. D.

7、已知某函数图像如图所示，则此函数可能是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在梯形ABCD中，，，，，，若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、=（   ）

A. B. C. D.

10、函数恰好有三个不同零点，则(   )

A. B. C.2 D.4

11、对函数作的代换，则在下列四个代换中，不使原来函数值域产生变化的代换是（   ）

A. B. C. D.

12、设函数，则下列说法中正确的是（   ）

A.为奇函数 B.为增函数

C.的最小正周期为 D.图象的一条对称轴为

13、在长方体中，与所成的角为30°，则

A．

B．3

C．

D．

14、定义在R上的奇函数满足，且当时，，则（）

A.  B.  C.  D. 1

15、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

16、已知函数在函数的递增区间上也单调递增，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数若，则（ ）

A．4   B．

C．   D．

18、有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2019年约为400万吨，2019年的年增长率为50%，有专家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾还将以此增长率增长，则快递业产生的包装垃圾超过4000万吨的年份是（ ）年．（参考数据：，）

A．2023

B．2024

C．2025

D．2026

19、已知为虚数单位，若复数，则（ ）

A. 1   B.

C.   D. 2

20、已知，，则的值为（   ）．

A. B. C. D.

21、已知为等差数列的前项和，若，则___________.

22、设曲线在点（0，）处的切线方程为，则___________.

23、在棱长都相等的三棱锥中，已知相对两棱中点的连线长为，则这个三棱锥的棱长等于______.

24、已知是虚数单位，复数z的共轭复数为，下列说法正确的是______．

①如果，则互为共轭复数；

②如果复数满足，则；

③如果，则；

④．

25、以下说法中正确的是______.①函数在区间上单调递减；②函数的图象过定点；③若是函数的零点，且，则；④方程的解是.

26、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体外接球的表面积为___________．

27、已知函数.

(1)若，求的取值集合；

(2)若对任意的恒成立，求的取值范围.

28、已知函数且曲线 在点处的切线方程为．

（1）求实数a，b的值及函数的单调区间；

（2）若关于x的不等式恒成立，求实数 m的取值范围．

29、推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择．为加强社区居民的垃圾分类意识，某社区在健身广场举办了“垃圾分类，从我做起”生活垃圾分类大型宣传活动，号召社区居民用实际行动为建设绿色家园贡献一份力量，为此需要征集一部分垃圾分类志愿者．

（1）为调查社区居民喜欢担任垃圾分类志愿者是否与性别有关，现随机选取了一部分社区居民进行调查，其中被调查的男性居民和女性居民人数相同，男性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占男性居民的，女性居民中不喜欢担任垃圾分类志愿者占女性居民的，若研究得到在犯错误概率不超过的前提下，认为居民喜欢担任垃圾分类志愿者与性别有关，则被调查的女性居民至少多少人？

附，，

（2）某垃圾站的日垃圾分拣量（十克）与垃圾分类志愿者人数（人）满足回归直线方程，数据统计如下：

已知，，，根据所给数据求和回归直线方程．

附：，．

30、已知，解关于的不等式．

31、设是公比大于1的等比数列, 为数列的前项和,已知，

且 成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若 ，求和: .

32、若实数数列满足，则称数列为“数列”．

（Ⅰ）若数列是数列，且，求，的值；

（Ⅱ）求证：若数列是数列，则的项不可能全是正数，也不可能全是负数；

（Ⅲ）若数列为数列，且中不含值为零的项，记前项中值为负数的项的个数为，求所有可能取值．