2025年山东聊城中考三模试卷数学

1、在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，将矩形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转得矩形AEFG，连接BE，当EF刚好经过点D时，线段BE的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、反比例函数的图像在（ ）

A．一､二象限

B．一､三象限

C．二､三象限

D．二､四象限

3、规律探究题：如图是由一些火柴棒摆成的图案：按照这种方式摆下去，摆第2023个图案用几根火柴棒（       ）

A．8093

B．8095

C．8092

D．8091

4、符号“”表示一种运算，运算规律如下：，，，，…，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、 下列说法中正确的是（　　）

A．化简后的结果是

B．9的平方根为3

C．是最简二次根式

D．﹣27没有立方根

6、边长为3cm、4cm、5cm的三角形的外接圆半径等于（             ）cm

A．1.5

B．2

C．2.5

D．2.4

7、4的平方根是（  ）

A．2   B．   C．±2   D．±

8、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（   ）

A．5组

B．6组

C．7组

D．8组

9、如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线上的一条动线段且（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（       ）

A．（，）

B．（，）

C．（0，0）

D．（1，1）

10、下列说法错误的是（　　）

A．角平分线上的点到角两边的距离相等

B．同旁内角互补

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．一个角等于的等腰三角形是等边三角形

11、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度由A向B运动，设运动时间为t秒（t＞0）．在运动过程中，当t为________时，△BCP为等腰三角形．

12、如图，在中，，D，E是内的两点，AE平分，，若BD=6cm，DE=4cm，则BC的长是______cm．

13、已知m+3n＝2，则1+2m+6n的值为 _____．

14、分式方程的解是_________．

15、比较大小：4________（填“＞”“＜”或“=”）．

16、函数的定义域是______.

17、在平面直角坐标系xOy中，已知B，A分别是y＝﹣x+4与x轴，y轴的交点．

（1）C在线段AB上，＝，求C的坐标．

（2）在第一问的条件下，求tan∠AOC的值．

（3）若D在直线AB上，tan∠BOD＝，求D的坐标．

18、如图，中，在斜边上选一点O为圆心画圆，此圆恰好经过点A，且与直角边相切于点D，连接、．

(1)求证：；

(2)若，，求阴影部分图形的周长．

19、计算

20、（1）计算．

（2）先化简，再求值，其中x满足．

21、已知a，b分别是的整数部分和小数部分．

(1)分别写出a，b的值．

(2)求的值．

22、已知二次函数y＝ax2﹣2ax+3的最大值为4，且该抛物线与y轴的交点为C，顶点为D．

(1)求该二次函数的解析式及点C，D的坐标．

(2)点P(t，0)是x轴上的动点，

①求PD﹣PC的最大值及对应的点P的坐标；

②设Q(0，2t)是y轴上的动点，若线段PQ与函数的图象只有一个公共点，求t的取值范围．

23、已知一长方形的面积为，且长与宽的比为，求该长方形的长和宽分别为多少？

24、为更好地落实对《习近平关于新时代中国特色社会主义思想》的理论学习，某县教育系统组织全县教师进行了理论笔试测试．测试后随机抽取了部分教师的成绩进行统计分析，并根据测试成绩绘制成下面两幅不完整的统计图：

请根据统计图中提供的信息，回答下面的问题：

(1)本次统计共随机抽取了　 　人；

(2)扇形统计图中，“98分”部分对应的扇形的圆心角的度数为　 　°；

(3)若该县共有教师11200名，试估计该县有多少名教师测试成绩为100分？