2025年宁夏中卫中考一模试卷数学

1、一元二次方程x2﹣x＝0的解是（　　）

A．x1＝0，x2＝1

B．x1＝x2＝1

C．x1＝0，x2＝﹣1

D．x1＝1，x2＝﹣1

2、样本数据3，5，n，6，8的众数是8，则这组数的中位数是（   ）

A.3 B.5 C.6 D.8

3、若关于x的方程2x+a＝9﹣a（x﹣1）的解是x＝3，则a的值为（　　）

A．1

B．2

C．﹣3

D．5

4、若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.x＞1 B.x＝1 C.x＜1 D.x≠1

5、已知等式，则下列等式中不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

7、下列说法中，正确的是（        ）

A.单项式的系数是

B.单项式的次数为

C.多项式是三次三项式

D.多项式的常数项是

8、下列各组数中，相等的是 （ ）

A. 与     B. 与   C. 与   D. 与

9、飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（米）的函数解析式是s=60t﹣1.5t2，则飞机着陆后滑行到停止下列，滑行的距离为（　　）

A．500米

B．600米

C．700米

D．800米

10、下列说法正确的是 （ ）

A．将3.10万用科学记数法表示为

B．若用科学记数法表示的数为，则其原数为20100

C．近似数2.3与2.30精确度相同

D．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10

11、如图,在直角坐标平面上,△AOB是直角三角形,点O在原点上,A、B两点的坐标分别为(-1,y1)、(3,y2),线段AB交y轴于点C.若S△AOC=1,记∠AOC为α,∠BOC为β,则sin α·sin β的值为____. 

12、如图，四边形为一长条形纸带，，将纸带沿EF折叠，A、D两点分别与、对应，若，则的度数为_______．

13、已知：在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，则__________．

14、如果有意义，则x满足的条件是________．

15、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=148°24′，则∠AOC的角度为_____．

16、如图是百度地图的一部分(比例尺1∶4000000)．若测量杭州到嘉兴的图上距离是4 cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为____km.

17、平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A，B两点，点A，B的坐标分别为（-3，0），（1，0），与y轴交于点C，点D为顶点．

(1)求抛物线的解析式和tan∠DAC；

(2)点E是直线AC下方的抛物线上一点，且S△ACE=2S△ACD，求点E的坐标；

(3)如图2，若点P是线段AC上的一个动点，∠DPQ=∠DAC，DP⊥DQ，则点P在线段AC上运动时，D点不变，Q点随之运动．求当点P从点A运动到点C时，点Q运动的路径长．

18、如图，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．

求证：FD2＝FB•FC．

19、已知，，求：

(1)的值；

(2)的值．

20、计算或化简：

（1）2(a 4)3＋a14÷a2—a2·a10 （2）(—2009)0＋()—1＋(—2)3

（3）(x－1)2+(2x+5)(5－2x)     （4）(a+3b－2c)(a－3b－2c)

21、已知关于x的一元二次方程．

（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）设方程两根分别为、，且2、2分别是边长为5的菱形的两条对角线，求m的值．

22、如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且，．

（1）求证：

（2）求：四边形的面积．

23、一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地，匀速而行，大客车到达乙地后停止，小轿车到达乙地后停留4小时，再按照原速从乙地出发返回甲地，小轿车返回甲地后停止，已知两车距甲地的路程s千米与所用的时间t小时的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是________；因变量是________；

（2）小轿车的速度是________km/h，大客车的速度是________ km/h；

（3）两车出发多少小时后两车相遇，两车相遇时，距离甲地的路程是多少？

24、如图1，在直角坐标系中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0，）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D． 点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．

（1）求证：y轴是⊙G的切线；

（2）求出⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；

（3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长？