2025年黑龙江大庆中考三模试卷数学

1、如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（  ）

A． B． C． D．

2、已知，，且，则的值等于（       ）

A．5或-5

B．1或-1

C．5或1

D．-5或-1

3、下列根式中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在中两条中线、相交于点，记的面积为，的面积，则（   ）

A. B. C. D.

6、如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图，这些相同的小正方体的个数最多为（　　）

A．12个

B．11个

C．10个

D．9个

7、有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒，选其中的3根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列调查方式中，适宜的是（       ）

A．了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查

B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用抽样调查

C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查

D．检测某城市的空气质量，选择全面调查

10、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、用一个半径为3cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为______cm.

12、(2018遵义)如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B､D重合)，折痕为EF，若，则BE的长为________．

13、因式分解：______．

14、如图所示，、是四边形的两条对角线，且，已知分别是的中点，则__________．

15、如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在上，两边分别交于A，B两点，若的半径为2，则弦AB的长为______．

16、绝对值大于1，小于4的所有整数的积是_____；绝对值不大于5的所有负整数的积是_____．

17、如图，在平行四边形中，过点A作，垂足为E，连接，F为线段上一点，且．

(1)求证：；

(2)若，，，求的长．

18、如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：BC＝DE．

19、一小球M从斜坡上的点O处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数刻画．若小球到达最高点的坐标为．

(1)求抛物线的函数解析式（不写自变量x的取值范围）；

(2)小球在斜坡上的落点A的垂直高度为________米；

(3)若要在斜坡上的点B处竖直立一个高4米的广告牌，点B的横坐标为2，请判断小球M能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由；

20、如图，在中，，点从点出发以每秒2个单位的速度沿向终点运动，过点作的垂线交折线于点，当点不和的顶点重合时，以为边作等边三角形，使点和点在直线的同侧，设点的运动时间为（秒）．

（1）求等边三角形的边长（用含的代数式表示）；

（2）当点落在的边上时，求的值；

（3）设与重合部分图形的面积为，求与的函数关系式；

（4）作直线，设点关于直线的对称点分别为，直接写出时的值．

21、如图，是从上面看到的由几个小正方体达成的几何体图形，小正方形上的数字表示在该位置上的小正方体的个数．回答下列的问题：

（1）从正面、左面观察该几何体，分别画出你所看到的图形；

（2）该几何体的表面积是______．

22、已知某商品的进价为每件40元．现在的售价是每件60元．每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价一元．每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出18件．如何定价才能使利润最大？

23、已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，设点的坐标为

（1）①求与的值；

②试利用函数图象，直接写出不等式的解集；

（2）点是轴上的一个动点，连结，作点关于直线的对称点，在点的移动过程中，是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，求出点的坐标；若存在，请说明理由

24、如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线．已知∠B=40°，∠C=70°.求∠DAE的度数.