2025年四川广安中考二模试卷数学

1、如图，等腰的内切圆⊙与，，分别相切于点，，，且， ，则的长是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、某厂计划今年的产值比去年增长20%，可达到120万元．设去年该厂的产值是x万元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知⊙O的直径等于8cm，圆心O到直线l上一点的距离为4cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（　　）

A.0 B.1 C.2 D.1或2

4、如图，正方形的边长是4，在上，且，是边上的一动点，则周长的最小值是(   )

A.3 B.4 C.5 D.6

5、已知a= x+18， b= x+17，c= x+16，那么代数式++-ab-bc-ac的值是（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6、2020年初，新冠状病毒引发肺炎疫情，全国多家医院纷纷派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志得图案，其中是轴对称图形得是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（     ）

A．4

B．-4

C．

D．

8、如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（  ）

A．7 B．14 C．21 D．28

9、下图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的值是（       ）

A．－9

B．0

C．－18

D．18

11、一直角三角形中，斜边与一直角边的比是13：12，最小角为α，则sinα= ，cosα= ，tanα= ．

12、分式方程的解为  ．

13、已知，则的值为______.

14、化简：______；_______；__________．

15、30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，抽到红心、黑桃、草花、方块的频率依次为20%，32%，44%，4%，则四种花色的牌各约有________ ．（按红心、黑桃、草皮、方块的顺序填写）

16、（1）如图（1），在四边形中，,，E，F分别是上的动点，且，求证：．

（2）如图（2），在（1）的条件下，当点E，F分别运动到的延长线上时，之间的数量关系是______．

17、（1）计算：

①

②

③

（2）先化简，再求值：，其中，．

18、如图，抛物线y＝ax2﹣6ax+3交y轴于点A，AB∥x轴交抛物线于另一点B，抛物线的顶点为C，AC＝AB．

(1)求抛物线的函数表达式．

(2)P(0，b)是y轴上一点，过点P作y轴的垂线交抛物线的对称轴于点D，取PD的中点M，若点M恰好落在抛物线上，求b的值．

19、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，且与直线相交于点，动点在轴上运动．

（1）求直线的函数表达式；

（2）求使的周长最小时点的坐标；

（3）在轴上是否存在点，使是以为直角边的直角三角形？如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

20、（1）计算：．

（2）化简：．

21、如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PM⊥OA于点M，点Q的坐标为（0，3），连接PQ．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)当点P与点A或点C重合时，PQ+PM＝_____，小聪猜想：对于A，C间的任意一点P，PQ与PM之和是一个固定值，你认为正确吗，判断并说明理由；

(3)延长MP交BC于点N，当∠NPQ为锐角，cos∠NPQ＝时，求点P的坐标．

22、阅读与思考

阅读下列材料，完成后面的任务：

任务：

(1)在图2中，正方形的面积可表示为__________，正方形的面积可表示为__________．（用含a，b的式子表示）

(2)根据，可得，，之间的关系为__________．

(3)根据（2）中的等量关系，解决问题：已知，，求的值．

23、计算：

（1）

（2）

24、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余10本，如果每人分4本，则缺20本，问这个班有多少学生.