2025年甘肃兰州中考三模试卷数学

1、计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是　　

A. 1 B. 3 C. 7 D. 5

2、如图在第一个△A1BC中，∠B＝40°，A1B＝BC，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第二个△A1A2D，再在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E．……如此类推，可得到第n个等腰三角形．则第n个等腰三角形中，以An为顶点的内角的度数为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、一次函数的图象经过点,则该函数的图象不经过( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、已知一元二次方程（m-2）+3x-4=0，那么m的值是（   ）

A. 2   B. ±2   C. -2   D. 1

5、下列各式中，属于分式的为(    )

A．

B．

C．

D．

6、天安门广场位于北京的正中心，南北长880米，东西宽500米，总面积44万平方米，是目前世界上最大的城市广场，将44万用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、厦门市人民政府近日印发厦门市人口发展规划（2016﹣2030年），根据《规划》，2020年全市常住人口控制在450万人以内，450万人用科学记数法可以表示为（   ）

A.0.45× 人 B.45×人 C.4.5×人 D.4.5×人

8、如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（　　）

A. ∠A+∠B＝180° B. AC⊥BD C. AB＝AD D. ∠A+∠C＝180°

9、6的倒数是（   ）．

A. B. C.9 D.

10、小东要从下面四组木棒中选择一组制作一个三角形作品，你认为他应该选（     ）组．

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

11、如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线交于原点O，于E点，交于M点，反比例函数的图像经过线段的中点N，若，则的长为_______．

12、如图是两棵小树在同一时刻的影子，那么图①是________投影，图②是________投影．

13、如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3 cm，则该扇形的弧长为___，面积为___．（结果保留π）

14、如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是________________．

15、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，P是对角线BD上的动点，以BP为直径作圆，BP的长为_______．

16、如图是某高铁站扶梯的示意图，扶梯AB的坡度．李老师乘扶梯从底端A以的速度用时到达顶端B，则李老师上升的垂直高度为_________．

17、为了更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）：克服酒驾你认为哪一种方式更好？

A.司机酒驾乘客有责，让乘客帮助监督；B.在汽车上张贴“请勿酒驾”的提示标志；C.签订“永不酒驾”保证书；D.交警加大检查力度；E.查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任．

在随机调查了该市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了图1和图2两幅不完整的统计图：（备注：在随机调查过程中，每名司机必须选择其中的一项，并且只能选择一项）

（1）图1中的_____，图2的______；

（2）该市支持选项“”的司机大约有多少人？

18、仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值.

解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n),则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.

∴，

解得：.

∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面问题：

(1)已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是(2x－5)，求另一个因式以及k的值

(2)已知二次三项式6x2＋4ax＋2有一个因式是(2x＋a)，a是正整数，求另一个因式以及a的值.

19、已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|+|a﹣b|+|a+b|．

20、先化简，再求值：，其中.

21、先化简，再求值：，其中x的值从不等式组的整数解中任意选取一个．

22、将长为1，宽为a的长方形纸片（＜a＜1）如图①那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图②那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）

（1）第一次操作后，剩下的长方形的长为 　 　，宽为 　 　（用含a的代数式表示）．

（2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是 　 　．（列出代数式，不需化简）

（3）假如a＝0.6，第 　 　次操作后，剩下的长方形恰好是正方形．

23、2022年是富川县大力发展香芋种植的一年，某香芋种植大户聘请了一些临时工帮种植一批香芋，每个工人每天可以种植一亩香芋，计划9天种完，种植3天后由于气象台预测几天后将会有暴雨，为使香芋的种植不受到暴雨的影响，所以该种植大户又聘请了5个工人一起种植香芋，恰好提前两天完成了种植任务．

(1)问该香芋种植大户种植了多少亩香芋？第一批请了多少个工人帮种植香芋？

(2)种植过程中每天中午都要给每个工人提供一份快餐，已知烧鹅饭每个21元，排骨蒸饭每个18元，在种植的最后一天，该种植大户计划帮工人们订快餐的总花费不超过300元，则最多能订多少个烧鹅饭？

24、（1）．如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=44°，∠C=68°，求∠CAD、∠EAD的度数．

20（2）点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A。