2025年四川内江中考二模试卷数学

1、如图所示，在中，．DE垂直平分AB，交BC于点E．若．则（       ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．10cm

2、将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是（   ）

A．经过第一、二、四象限

B．y随x的增大而减小

C．与x轴交于点（﹣2，0）

D．与y轴交于点（0，1）

3、在-1,3,-2.5,0这四个数中,最小的数是(  )

A. -1 B. 3 C. -2.5 D. 0

4、若分式的值为0，那么x的值为（   ）

A.1或－1 B.－1 C.1 D.0

5、在数轴上表示数－1和2019的两点分别为点和点，则、两点之间的距离为（   ）

A.2018 B.2019 C.2020 D.2021

6、已知在中，，，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，其中，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

8、以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）

A．2 cm、3cm、5cm

B．2 cm、3 cm、4 cm

C．3 cm、5 cm、9 cm

D．8 cm、4 cm、4 cm

9、做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凹面向上”的频率约为0.53，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（　　）

A．0.53

B．0.51

C．0.50

D．0.47

10、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（  ）．

A. 4   B. 6   C. 7   D. 8

11、己知，直线m经过点A，且轴于点M，点B从点M出发，沿直线m以2个单位/秒的速度向上运动，记的面积为S，运动时间为t，若，则t的取值范围是__________．

12、反比例函数与正比例函数交于A、B两点，过点A作轴于点C．连接BC，若的面积为3，则k的值为___________．

13、在二次根式，，，中，是最简二次根式的是_____．

14、用四舍五入法将下列各数取近似值：（1）0.03495（精确到百分位）≈________；

（2）8.0504（精确到0.1）≈________；（3）51965000（精确到十万位）≈_________．

15、函数中，自变量x的取值范围是______．

16、计算的结果是_______________．

17、在日历牌上，我们可以发现一些日期数满足一定的规律．如图是今年4月的日历牌，若任意选择图中上下相邻的四个日期（阴影部分），将其中四个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：，不难发现，结果都是7

（1）请再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律．

（2）设符合条件的四个日期左上角位置上的数为a，请利用整式的运算对以上的规律加以证明．

18、为建设新农村，全面实现“村村亮”，某市在其辖区内的每个村庄都安装了如图1所示的太阳能路灯，图2是该路灯的平面示意图，为立柱的一部分，灯臂，支架与立柱分别交于A，B两点，灯臂与支架交于点C．已知，，求点C到地面的距离．（结果精确到．参考数据：，，）

19、先化简，再求代数式的值，其中

20、如图，是对角线的交点，于点，延长至点，使，连结．

(1)求证：．

(2)当为矩形，，时，求，的长．

21、已知，与x成正比例，与成正比例，当时，；当时，，求y与x之间的函数关系式．

22、如图，在边长为1的正方形网格中，△ABO的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（2，2），B（1，3），把△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到△A1B1O．

（1）画出△A1B1O，直接写出点A1，B1的坐标；

（2）求在旋转过程中，△ABO所扫过的面积．

23、爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．

（1）求自行车和书包单价各为多少元；

（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？

24、如图1，在平面直角坐标系中，，，a是最接近的整数，b是a的相反数，过C作轴于B．

(1)求三角形的面积．

(2)若过B作交y轴于D，且，分别平分，，如图2，求的度数．

(3)在y轴上是否存在点P，使得三角形和三角形的面积相等，若存在，求出P点坐标：若不存在，请说明理由．