2025年四川广元中考二模试卷数学

1、如图，在中，，，平分交于点，于点，下列结论：①；②；③；④点在线段的垂直平分线上，其中正确的个数有（     ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、如图，已知AC和BD相交于O，且BO＝DO，AO＝CO，下列判断正确的是（　　）

A. 只能证明△AOB≌△COD   B. 只能证明△AOD≌△COB

C. 只能证明△AOB≌△COB   D. 能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB

3、不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有（  ）

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

4、如图，在半径为3的中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且，则的长度是（       ）

A．3

B．

C．

D．

5、下列方程中一定是关于的一元二次方程的是（  ）

A. B. C. D.

6、下列各式中，是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、8月上映的战争题材影片《八佰》取材自“八百壮士”奉命坚守上海四行仓库的真实历史，呈现出平凡的中国军民共同奋勇抗战的热血情怀．截止10月17日，累计票房达到了30.81亿，登顶2020年度票房全球冠军．其中，30.81亿用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

8、下列实数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知，，点从点出发，先移动到轴上的点处，再沿垂直于轴的方向向左移动1个单位至点处，最后移动到点处停止.当点移动的路径最短时 (即三条线段、、长度之和最小)，点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

10、用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3＝0时，原方程可变形为（　　）

A.（x+1）2＝2 B.（x+1）2＝4 C.（x+1）2＝5 D.（x+1）2＝7

11、多项式3πx2y﹣4+2x次数是_____；常数项是_____．

12、函数的自变量的取值范围是______．

13、因式分解：______．

14、若x＋y＝2，则代数式x2＋xy＋y2＝________．

15、多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是__________________.（填写符合条件的一个即可）

16、某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为3000元/台，设平均每次的降价率为x，根据题意列出的方程是_____．

17、已知：如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，AC＝DB，AE＝DF，BE＝CF．求证：△ABE≌△DCF.

18、已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠DAB＝120°，BC＝CD，AD＝4，AC＝7，求AB的长度．

19、二次函数的图象经过点，点．

(1)当时，求的值；

(2)当抛物线的顶点落在y轴上时，求m的值；

(3)当时，求证：．

20、我们新定义一种运算，用符号“⊕”表示:当时，x⊕y=，当x>y时，x⊕y=y.

求算式(-4)⊕[(-2)⊕(-4)]-[(-5)⊕(-4)]的值.

21、先化简，再求值：，其中．

22、若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k﹣3=0的两个实数根为x1、x2，且满足x1=3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．

23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），

△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，△A1B1C1向左平移2个单位，再向下平移5个单

位得到△A2B2C2．

（1）画出△A1B1Cl和△A2B2C2；

（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2，请

写出点P1、P2的坐标．

24、计算：

（1）a•a2•a3+（a3）2﹣（2a2）3

（2）（3y+2x）（3y﹣2x）