2025年云南玉溪中考二模试卷数学

1、在实数范围内规定新运算“”，其规则是：．已知不等式的解集在数轴上如图表示，则的值是（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

2、下列“数字图形”中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列方程中，是二元一次方程的是(　　)

A．3x﹣2y＝4z

B．4x+y＝2

C．

D．6xy+9＝0

4、已知小华上学期语文、数学、英语三科的平均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，则她的数学成绩是(　　)

A. 93分 B. 95分 C. 94分 D. 96分

5、若一个底面半径为4cm，母线长为5cm的圆锥，则它的侧面展开图的面积是（  ）

A. 20πcm2   B. 10πcm2   C. 20 cm2   D. 10 cm2

6、下列解方程变形：

①由3x＋4＝4x－5，得3x＋4x＝4－5；

②由，去分母得2x－3x＋3＝6；

③由，去括号得4x－2－3x＋9＝1；

④由，得x＝3．其中正确的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7、下列图象中是函数图象的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则的值为（    ）

A. B. C. D.

9、二次函数 y  x  2 的顶点坐标是( )

A.0，0 B.0， 2 C.0，2 D.，0

10、一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行驶的时间为（h），两车之间的距离为（km），图中的折线表示与之间的函数关系．根据图象提供的信息下列说法错误的是（）

A．甲、乙两地之间的距离为km

B．行驶4h两车相遇

C．快车共行驶了6h

D．行驶8h两车相距560km

11、计算：=______．

12、在△ABC中AD是中线，若G是△ABC的重心，则AG：AD的值是_______．

13、在半径为5的中，弦AB=8，弦CD=6，且AB||CD，则AB与CD间的距离为_____．

14、如图，等腰直角 中，，，为线段上一动点，连接 ，过点作于，连接 ，则的最小值为________________．

15、一份试题由道选择题组成，每道题选对得3分，不选、错选均扣2分，小梁在这次考试中得了分，他答对了____________道题．

16、分解因式：________．

17、已知在中，，现将放置在上，使得的两条边，分别经过点、．

（1）如图①所示，若，且时， 度， 度，   度；

（2）如图②，改变的位置，使得点在内，且与不平行时，请探究与之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论；

（3）如图③，改变的位置，使得点在外，且与不平行时，请探究、、之间存在怎样的数量关系，请直接写出你的结论．

18、如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

方法① __________________．方法② _____________________；

（3）观察图②，你能写出(m+n)2，(m-n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

答：________________________ .

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求(a-b)2的值．

19、先化简，再求值：，其中a＝3＋，b＝3－.

20、电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等．到两条高速公路m和n的距离也必须相等，发射塔应修建在什么位置，从图中作出所有符合条件的点．（不写作法，保留作图痕迹）

21、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来

，，0，，，

22、如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．

23、在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．

24、解不等式（组），并将解集表示在数轴上．

(1)．

(2)．