2025年青海海南州中考三模试卷数学

1、关于的方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是（   ）．

A．-2

B．-1

C．0

D．1

2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片．阅读功能介绍，计算图片中∠α的度数为（       ）

A．60°

B．120°

C．135°

D．150°

4、若关于的不等式的解集是，则的取值范围是(　　  )

A. B. C. D.

5、在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A. （﹣1，2）   B. （2，﹣1）   C. （﹣1，﹣2）   D. （1，﹣2）

6、近年来，我国5G发展取得明显成效，截止2021年6月底，全国建设开通5G基站达961000个．将数据“961000”用科学记数法可简洁的表示为（　　）

A．9.61×103

B．96.1×104

C．0.961×106

D．9.61×105

7、新冠病毒的自大直径约为0.000000125米，将0.000000125用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为（ ）

A．60°

B．70°

C．75°

D．105°

9、在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝3x2+3不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（  ）

A. y＝3（x﹣2）2+5 B. y＝3（x+2）2+1

C. y＝3（x+2）2+5 D. y＝3（x﹣2）2+1

10、若，的值均扩大到原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）.

A.  B.  C.  D.

11、如图，直线a与b相交，∠1=36°，则∠3=________，∠2=__________

12、在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x+1的图像经过A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,若x1＜x2，则y1________y2．（填“＞”“＜”或“=”）

13、在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°若AB＝4cm，则BC＝__________cm．

14、如图，在△ABC中，AD、CF分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，且AD、CF交于点I， IE⊥B于E，下列结论：①∠BIE＝∠CID；② S△ABC ＝IE(AB＋BC＋AC)；③BE=(AB＋BC－AC)；④AC＝AF＋DC.其中正确的结论是 _______________ （填序号）

15、的算术平方根是____________.

16、因式分解：x2﹣49=______________．

17、如图，△ABC中，AB=AC，点P、Q、R分别在AB，BC，AC上，且PB=QC，QB=RC．

求证：点Q在PR的垂直平分线上．

18、如图，已知∠B＝∠DEC，AB＝DE，要推得△ABC≌△DEC；

（1）若以“SAS”为依据，还缺条件______________；

（2）若以“ASA”为依据，还缺条件__________________；

（3）若以“AAS”为依据，还缺条件_____________________；

19、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（6＜x＜14，单位：km）：

（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；

（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？

（3）这辆出租车第四次行驶后距离A地多少千米？在A地的什么方向？

20、国庆期间，小明一家准备去峨眉山旅游．小明想了解峨眉山山顶的金顶海拔高度，现已知位于峨眉山山脚的报国寺海拔高度约为530米，某天报国寺最低气温为，此时山顶的金顶气温为，峨眉山地区海拔每升高50米，气温就下降，峨眉山山顶的金顶海拔高度约为多少米？

21、已知：如图，E、F分别是AB、CD上的点，G是BC延长线上的一点，AD∥BG，∠1＋∠2＝180°，试判断直线EF与BG的位置关系并证明结论.下面是小明的解答过程，请将其补充完整.

解：EF∥BG.

证明：∵AD∥BG（已知），

∴∠2＝　 　（　 　）

∵∠1＋∠2＝180°（已知），

∴　 　＋∠1＝180°（ ）

∴AD∥EF（　 　）

∴EF∥BG（　 　）

22、解方程：

(1)2x－3(2x－3)＝x＋4；

(2)x－＝－.

23、如图，已知中，，，，．

设，

(1)请直接写出向量、关于、的分解式，______；______．

(2)连接，在图中作出向量分别在、方向上的分向量．【可以不写作法，但必须写出结论】

24、计算

（1）

（2）