2025年四川眉山中考一模试卷数学

1、电影《流浪地球2》于2023年1月22日在中国大陆上映，某城市第一天的票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第三天的票房约8亿元．若把增长率记作x，根据题意，可列出的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、平面直角坐标系中，点所在的象限是( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、已知平行四边形一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线α满足（   ）

A．10＜α＜22

B．4＜α＜20

C．4＜α＜28

D．2＜α＜14

4、剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、若等腰△ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（    ）．

A.8 B.6 C.4 D.8或6

6、已知关于y的方程的解比的解大1，则m的值为（   ）

A. B. C. D.

7、当时，化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、实数的绝对值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，E是▱ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形(　　)

A. 4对   B. 3对   C. 2对   D. 1对

10、下列算式①；②；③；④中，运算正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、当x的值是___时，分式的值为零．

12、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，高AD和BE相交于点H，∠CAD＝30°，若AC＝4，则点H到BC的距离是_________．

13、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是______．

14、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

15、点为坐标原点，则的立方根是______．

16、如图，点A是反比例函数（）图象上一点，轴于点且与反比例函数（）的图象交于点B，，连接，，若的面积为8，则______．

17、作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

(1)作△ABC关于直线l：x＝﹣1对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；

(2)写出点A1、B1、C1的坐标．

18、计算：

19、如图：点，三角形内任意一点经过平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，

(1)直接写出点的坐标，并画出；

(2)求的面积

20、如图，在矩形中，，点是边上的一个动点，将四边形沿直线折叠，得到四边形，点、的对应点分别为点、．直线交于点．

（1）求证：；

（2）连接，已知．

①如图①，当，时，求的长度；

②如图②，当四边形为菱形时，请直接写出的长度．

图①   图②

21、计算：2sin45°﹣（）0．

22、如图，在中，，，是中点，．

求证：（1）；

（2）是等腰直角三角形．

23、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形就是一个“格点四边形”．

(1)求图中四边形的面积；

(2)在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形关于直线l成轴对称；

(3)P为直线l上一点，连接，使得最小，画出点P的位置．

(4)Q为直线l上一点，连接，使得最大，画出点Q的位置．

24、已知O为坐标原点，直线l：y＝﹣x＋2与x轴、y轴分别交于A、C两点，点B（4，2）关于直线l的对称点是点E，连接EC交x轴于点D．

（1）求证：AD＝CD；

（2）求经过B、C、D三点的抛物线的函数表达式；

（3）当x＞0时，抛物线上是否存在点P，使S△PBC＝S△OAE？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．