2025年青海海南州中考一模试卷数学

1、一个多边形，它的每一个外角都为60°，则这个多边形是（  ）

A．六边形 B．八边形 C．十边形 D．十二边形

2、下列算式能用平方差公式计算的是（   ）

A. B.

C. D.

3、相比较，下面四个选项中正确的是（ ）.

A. B.

C. D.

4、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排20场比赛， 应邀请多少个球队参加比赛？ 若设x个球队参加比赛，则可列方程为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，连接，．给出下列说法：①；②垂直平分；③平分；④．其中正确的有（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

7、如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有两个实数根，那么k的取值范围是（   ）

A．k≥﹣

B．k≥﹣且k≠0

C．k＜﹣

D．k＞－且k≠0

8、下列运算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

9、已知，如图所示的一张三角形纸片ABC，边AB的长为20cm，AB边上的高为25cm，在三角形纸片ABC中从下往上依次裁剪去宽为4cm的矩形纸条，若剪得的其中一张纸条是正方形，那么这张正方形纸条是（　　）

A. 第4张   B. 第5张   C. 第6张   D. 第7张

10、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件 ，就可得△ABC≌△DEF．下列条件中不符合要求的是（ ）

A．BC＝EF

B．AB＝DE

C．∠B＝∠E

D．AB∥DE

11、已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点．则______．

12、等腰三角形底边上的高线长5cm，则这个等腰三角形顶角的角平分线长_____________cm．

13、设，其中为常数，已知当时，；则当时，_．

14、在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则______（填“＞”“=”或“＜”）.

15、如图在中，，，．是上一动点，以为斜边向右侧作等腰，使，连接，则线段的最小值为______．

16、如图，在中，如果点为中点，与相交于点，那么______.

17、在一个不透明的布袋中装有40个白球和若干个黑球，除了颜色外其余都相同，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中搅匀，大量重复上述试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2．求布袋中有多少个黑球？

18、观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32 =； 12+22 +32 + 42 =；…

1）你能用一个算式表示这个规律吗？

2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；

12+22 +32 + … +82

19、（1）化简求值：（a-b）（a+b）+a（2b-a），其中a=，b=-2

（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．

20、如图，三张不透明的卡片，正面图案分别是三张牛年生肖邮票，依次记为A、B、C，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀．小明从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上都是两头牛的生肖邮票的概率．

21、计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

22、某城市电费收取实施阶梯电价计费，具体方案如下：

某日小强观察了一下自家的电能表，并分别记录了第一天早，晚和第二天早这三个时刻的读数分别是（单位：度）．

（1）求小强家这一天应付电费多少元？

（2）为节省开支，小强建议他爸不要在“高峰期”给电动车充电，改在“低谷期”充电，结果该天小强家应付电费为元，假定小强家每天电动车充电和其它用电的电量不变，求小强他爸的电动车充电用电多少度？

23、如图，点E在矩形ABCD的边BC上，延长EB到点F，使BF＝CE，连接AF．求证：AD＝EF．

24、“已知am=4，am+n=20，求an的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： am+n=aman，所以20=4an，   所以an=5．

请利用这样的思考方法解决下列问题：

已知am=3，an=5，求下列代数的值：

（1）a2m+n；        （2）am-3n．