2025年四川凉山州中考三模试卷数学

1、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且，MN与AC交于点O，连接BO．若，则的度数为（   ）

A．26°

B．52°

C．64°

D．77°

2、如图所示，钟表上9：30时，时针与分针之间所成的角是（　　）

A．60°

B．90°

C．105°

D．120°

3、下列各组长度的线段能构成三角形的是（　　）

A．1.5cm，4cm，2.3cm

B．3.5cm，7cm，3cm

C．6cm，lcm，6cm

D．4cm，10cm，4cm

4、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，则化简式子的结果为（       ）

A．

B．

C．c

D．

5、在一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

下列说法错误的是（   ）

A.弹簧的长度随所挂物体质量的变化而变化，所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量

B.不挂物体时，弹簧的长度为

C.弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系式是

D.在弹性限度内，当所挂物体的质量为时，弹簧的长度为

6、长度等于的弦所对的圆心角是，则该圆半径为（ ）

A．2

B．3

C．6

D．12

7、二次函数的图象过，，，四个点，下列说法一定正确的是　　

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、下列等式一定成立的是（　　）

A.a2+a2=a5 B.（a﹣1）2=a2﹣1 C.（﹣a）9÷（﹣a）3=a6 D.（﹣2a2）3=8a6

9、如图，学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为392平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某商场专柜卖出A，B两件衣服，每件售价都是600元，其中每件A衣服赚25%，每件B衣服赔25%．下列说法正确的有（    ）个

①每件A衣服的成本价是480元．    ②每件B衣服的成本价是800元．       ③专柜售出这两件衣服是赔了80元． ④专柜售出这两件衣服是不赚也不赔

A．4

B．3

C．2

D．1

11、计算：__________

12、不等式组的解集为_________．

13、点到轴和轴的距离分别为2和3，且点在第四象限，则点的坐标为___．

14、如果把元表示收入50元，那么支出200元可表示为________元．

15、如图，已知△ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且∠ACD=∠B，则线段AD的长为__．

16、A、B两地相距、甲、乙两人分别开车从A地出发前往B地，其中甲先出发．如图是甲，乙行驶路程，随行驶时间变化的图象请结合图象信息，回答下列问题：

（1）甲的速度为___________：

（2）写出与x之间的关系式___________；

（3）点C的坐标为___________．

17、如图，已知CF∥DE，∠ABC=85°，∠CDE=150°，∠BCD=55°，求证AB∥DE.

18、如图，在Rt△ABC中，，平分交于点D，O为上一点，经过点A、D的分别交、于点E、F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径；

(3)求证：．

19、如图，在等腰中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连结．

（1）求证：；

（2）四边形是什么形状的四边形？并说明理由；

（3）直接写出：当分别是多少度时，①；②．

20、如图，抛物线与直线相交于点和点．

(1) ， ．

(2)求点的坐标，并结合图像写出不等式的解集；

(3)点是直线上的一个动点，将点向左平移个单位长度得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，直接写出点的横坐标的取值范围．

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图所示，小红将一个正方形剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上沿平行短边的方向剪去一个宽为的长条.若两次剪下的长条面积正好相等，那么每一长条的面积为多少？原正方形的面积为多少？

23、如图，已知三点，，，请按照下列语句作图．（保留作图痕迹）

（1）作射线；

（2）连接并延长到，使得．

24、阅读以下材料,解答问题:

例:设y=x2+6x-1,求y的最小值.

解:y=x2+6x-1

=x2+2·3·x+32-32-1

=(x+3)2-10,

∵(x+3)2≥0,

∴(x+3)2-10≥-10即y的最小值是-10.

问题:(1)设y=x2-4x+5,求y的最小值.

(2)已知:a2+2a+b2-4b+5=0,求ab的值.