2025年黑龙江佳木斯中考一模试卷数学

1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2．则cosA的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，线段，点C在线段AB上，点M、点N分别是AC、BC的中点，则（       ）

A．6cm

B．8cm

C．10cm

D．无法确定

3、已知y是关于自变量x的函数，当x≥2时，；当x＜2时，y＝2x﹣m．已知当x＝3时，y＝0，则x＝﹣5时，y的值为（　　）

A．

B．﹣13

C．

D．﹣7

4、下列说法错误的是（       ）

A．0既不是正数，也不是负数

B．零上4摄氏度可以写成，也可以写成

C．若盈利100元记作元，则元表示亏损20元

D．向正北走一定用正数表示，向正南走一定用负数表示

5、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A．2a2﹣2a+1＝2a（a﹣1）+1

B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2

C．x2﹣4xy+4y2＝（x﹣2y）2

D．x2+1＝x（x+）

6、关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，AB、CD、EF互相平行，AE、GI、BF互相平行，则图形中有（　　）个平行四边形．

A. 5   B. 7   C. 8   D. 9

8、世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（　　）

A．5.19×10﹣3

B．5.19×10﹣4

C．5.19×10﹣5

D．5.19×10﹣6

9、在下列代数式中，单项式有(   )

A. 5个   B. 4个   C. 3个   D. 2个

10、如图，已知，平分，若，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.

11、如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°．

12、如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端，不断调整站立的位置，使在点处恰好能看到铁塔的顶部和底部．设小明的手臂长，小尺长点到铁塔底部的距离则铁塔的高度是_________________

13、把多项式分解因式，得.则______．

14、已知是方程的根，则代数式的值为_____.

15、计算：______．

16、若，，则x+y=_____．

17、已知把直线y=kx+b（k≠0）沿着y轴向上平移3个单位后，得到直线y=﹣2x+5．

（1）求直线y=kx+b（k≠0）的解析式；                                     

（2）求直线y=kx+b（k≠0）与坐标轴围成的三角形的周长．

18、阅读下列材料：

计算：．

解：原式的倒数为．

故原式．

请按照上述方法计算：．

19、育新实验学校八（二）班的学生从学校点出发，要到某基地进行为期一周的校外实践活动，他们第一天的任务是进行体能训练，学生们先向正西方向行走了到处，又往正南方向行走到处，然后又折向正东方向行走到处，再向正北方向走才到校外实践基地处．如图，以点为原点，取点的正东方向为轴的正方向，取点的正北方向为轴的正方向，以为一个单位长度建立平面直角坐标系．

（1）在平面直角坐标系中，画出学生体能训练的行走路线图；

（2）分别写出，，，点的坐标；

（3）请在横线上直接写出，两点之间的距离______．

20、求证：直径是圆中最长的弦．

21、如图，已知线段a和h．

求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．

要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

22、已知是坐标原点，、的坐标分别为、．

(1)在轴的左侧以为位似中心作的位似图形，使新图与原图的相似比为；

(2)的长为______（结果保留根号）；

(3)的面积为______．

23、计算：﹣22+（π﹣2019）0+（）﹣1+|1﹣|

24、如图1，直线y＝﹣x＋4与x，y轴的交点分别为点A，B，与反比例函数y＝（x＞0）的图象的两交点分别为点C，D，点M是反比例函数上一动点．

(1)直接写出点C和点D的坐标；

(2)求△OCD的面积；

(3)是否存在点M，使得△ODM∽△OAD？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．