2025年青海果洛州中考一模试卷数学

1、下列运算中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列方程是关于x的一元二次方程的是（   ）

A．ax2＋bx＋c＝0

B．＋＝2

C．x2＋2x＝y2－1

D．3(x＋1)2＝2(x＋1)

3、下列说法正确的是（       ）

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

4、对于实数的说法正确的是（　　）

A．是无理数

B．是有理数

C．比1小

D．是9的平方根

5、下列各组数中，互为相反数的是（   ）

A.与1 B.与1

C.与1 D.与1

6、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，EC＝5，△ABC的周长为26，则△BDC的周长为(   )

A. 14   B. 16   C. 18   D. 19

7、数b是数a和数c的比例中项，若a=2，c=8，则数b的值为

A. 4 B. ±4 C. 5 D. ±5

8、如图，三角尺（阴影部分）的面积是（   ）

A.ab－2πr B.ab－πr2

C.ab－πr2 D.ab－2πr

9、如图，等边三角形ABC的边长为2，点O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，将∠FOG绕点O旋转，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE；②S四边形ODBE＝S△ABC；③S△ODE＝S△BDE；④△BDE周长的最小值为3．上述结论中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知直线：与直线：交于点，则方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，，为有理数，规定一种新的运算：  =，如 =，那么 =18时，的值为______．

12、如图，正方形中，E为上一点；于点F，已知，过点C，D，F的与边交于点G，若的半径是5，则___________．

13、小于π的自然数有________个．

14、若向北走5km记作﹣5km，则+10km的含义是_____．

15、(1)(－8)× (－7)=______ (2)12×(－5)=______   (3)(－36)×(－1)=______ (4)(－25)×16=______   (5)100×(－0.001)=______ (6)－7.6×0.03=______

16、一只含有30°的三角板如图放置，已知，，则________°．

17、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（﹣3，0），将线段AB沿x轴正方向平移n个单位得到菱形ABCD．

（1）画出菱形ABCD，并直接写出n的值及点D的坐标；

（2）已知反比例函数y＝的图象经过点D，▱ABMN的顶点M在y轴上，N在y＝的图象上，求点M的坐标；

（3）若点A、C、D到某直线l的距离都相等，直接写出满足条件的直线解析式．

18、如图，是平角，分别是的角平分线．

(1)若，求的度数；

(2)若，用含和的式子表示出的度数．

19、十三中为了创建城市文明单位，准备在操场的墙（线段所示，不考虑墙体长度）外开辟一处长方形的土地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏40米（正好用完）．

(1)长方形的各边的长为多少米时，长方形的面积最大？

(2)若，试求长方形面积的取值范围．

20、某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度．他们先在点用高1．5米的测角仪测得塔顶的仰角为30°，然后沿方向前行到达点处，在处测得塔顶的仰角为60°．请根据他们的测量数据求此塔的高．（结果精确，参考数据:，，)．

21、先化简，再求值．，其中，．

22、某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图：

(1)根据上图求出下表所缺数据

(2)根据上表中的平均数和方差，你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由．

23、已知如图,抛物线与轴交于点A和点C（2,0），与 轴交于点D，将△DOC绕点O逆时针旋转90°后，点D恰好与点A重合，点C与点B重合.

     （1）直接写出点A和点B的坐标；

     （2）求和的值；

     （3）已知点E是该抛物线的顶点，求证：AB⊥EB.

24、用适当的方法解方程：

(1)

(2)