2025年青海海南州中考二模试卷数学

1、从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形纸片，则剩余部分的面积是（   ）

A. B. C. D.

2、等腰三角形的周长为，腰长为，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

3、函数的图象的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某校开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出特等奖1人，一等奖3人．现从4名获奖者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则被选到两名同学恰好都是一等奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在正方形中，平分，于点．若，则的长为（  ）

A.1 B.2 C.3 D.

6、函数中自变量x的取值范围为（ ）

A．x＞1

B．x≠1

C．x≥1

D．任意实数

7、下列各组是同类项的是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

8、如图，中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，连接，若，则的长为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在数轴上点A所表示的实数是（　　）

A.  B.  C. ﹣ D. ﹣

10、若关于x的不等式组最多有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为（       ）

A．13

B．18

C．21

D．26

11、如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．若是等腰三角形，则的度数为______________．

12、油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图所示，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套?

设生产圆形铁片的工人有人，则生产长方形铁片的工人有________人，依题意可列方程为_______．

13、《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深等于1寸，锯道长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸）

答：圆形木材的直径___________寸；

14、若直角三角形的两条边长为a、b，且满足（a﹣4）2+＝0，则该直角三角形的第三条边长为_____．

15、市南区举行“中华杯”国学比赛，初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题扣1分，得分不低于80分则可以参加复试，那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为______道.

16、分解因式：= .

17、如图，过点B（1，0）的直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=2x+4相交于点P（-1，a）．

（1）求直线l1的解析式．

（2）不等式y1＜y2的解集为____________；（直接写出答案）

18、已知关于x的方程，其中m>0.求证：方程总有两个不相等的实数根。

19、如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点，分别交于点、，已知的周长．

（1）求的长；

（2）分别连接、、，若的周长为，求的长．

20、如图，AB是半圆的直径，P是半圆与直径AB所围成的图形的外部的一定点，D是直径AB上一动点，连接PD并延长,交半圆于点C,连接AC,BC．已知AB=6 cm，设A，D两点之间的距离为x cm，A，C两点之间的距离为y1 cm，B，C两点之间的距离为y2 cm．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到y1，y2与x的几组对应值；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），

（x， y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△ABC有一个角的正弦值为时，AD的长约为________cm．

21、一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．

（1）求口袋中黄球的个数；

（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出的球都是红球的概率；

（3）现规定：摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得2分（每次摸后放回），乙同学在一次摸球游戏中，第一次随机摸到一个红球，第二次又随机摸到一个蓝球，若随机再摸一次，求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率．

22、解下列不等式（组）

（1） （2）

23、如图．一次函数y＝x+1的图象L1交y轴于点A，一次函数y＝﹣x+3的图象L2交x轴于点B，L1与L2交于点C．

（1）求点A与点B的坐标；

（2）求△ABC的面积．

24、在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将△ABD沿着BD折叠，使点A与点E重合．

（1）如图，对角线AC、BD相交于点O，连接OE，则线段OE的长＝   ；

（2）如图，过点E作EF∥CD交线段BD于点F，连接AF，求证：四边形ABEF是菱形；

（3）如图，在（2）条件下，线段AE、BD相交于M，连接CE，求线段CE的长．