2025年青海果洛州中考三模试卷数学

1、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横、纵坐标均为整数)，其顺序按图中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)……  根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（ ）

A. (10，－5) B. (10，－1)  C. (10，0)  D. (10，1）

2、如图，是的直径，，是的两条弦，，连接，若，则的度数是（   ）

A.10° B.20° C.30° D.40°

3、小明在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为，其中是实心球飞行的高度，是实心球飞行的水平距离，则小明此次掷球的成绩（即的长度）是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（  ）

A. 1   B. 2   C.   D.

5、有理数、在数轴上的位置如图所示，则数，，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点P（a,b）绕点O顺时针旋转45°为一次变换，第2020次变换后得点P′，则点P′的坐标为（   ）

A.（ a, b） B.（-a,-b） C.（b,-a） D.（b,-a）

7、图像经过点(1，2)的反比例函数是（　　）

A．

B．

C．

D．y＝2x

8、如图，在平面直角坐标系中，已知，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍，得到，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．或

D．或或或

9、下面图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题是真命题的是(   )

A.内错角相等

B.三角形的一个外角大于三角形的任意一个内角

C.三角形的中线平分这个三角形的面积

D.相等的两个角是对顶角

11、在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）关于原点对称的点A′的坐标是   ．

12、掷一枚六个面分别标有的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是______．

13、如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块，最多需要n个小立方块，则2m-n=  

14、如图，在正方形外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，．其中交直线于点．若，则当，时，正方形的边长为______．

15、函数y=x2﹣x+1的图象与y轴的交点坐标是_____．

16、如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为______°．

17、某体育用品商店购进A、B两种不同品牌的足球，购进A品牌足球的总费用为2000元，购买B品牌足球的总费用为1400元，已知购买A品牌足球的数量比B品牌的数量多20个，且B品牌足球的购进单价是A品牌单价的1.4倍．

（1）求A，B两种品牌足球的购进单价各是多少元；

（2）若计划用不超过4500元的资金再次购进A，B两种品牌的足球共80个，已知A，B两种品牌足球的进价不变，若A品牌足球每个的售价为60元，而B品牌足球每个售价为88元，问：如何购进两种品牌的足球，才能使卖完这批足球后的利润最大，最大利润是多少?

18、计算：

（1）；

（2）．

19、如图，已知二次函数的图象与x轴交于A和两点，与y轴交于，对称轴为直线，直线经过点A，且与y轴交于点D，与抛物线交于点E．

(1)求抛物线的解析式和m的值；

(2)在y轴上是否存在点P，使得以D、E、P为顶点的三角形与相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

(3)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点，，与线段AE交于点，设，，均为正数，，请直接写出t的取值范围

20、

如图1，抛物线与x轴交于点、点（点在点左侧），与轴交于点，点为顶点，已知点、点的坐标分别为、。

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上找一点，使的面积最大，求点坐标；

（3）如图2，连结、，抛物线的对称轴与x轴交于点。过抛物线上一点作，交直线于点，求当时点的坐标。

21、如图，一垂直于地面的灯柱被一根钢缆固定，与地面成夹角（），在点上方2米处加固另一根钢缆与地面成夹角（），那么钢缆的长度约为多少米。（结果精确到1米，参考数据：)

22、共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图，两地向地新建，两条笔直的污水收集管道，现测得地在地北偏东方向上，在地北偏西方向上，的距离为，求新建管道的总长度．（结果精确到，，，，）

23、如图，已知，．

（1）请你判断与的位置关系，并说明理由；

（2）若，且，求的度数．

24、在学习二次根式的过程中，小柏发现一些特殊的无理数之间具有互为倒数的关系．例如：由，可得与互为倒数，即，．

类似地，，；

，；……

根据小柏发现的规律，解决下列问题：

(1) ， ；（a为正整数）

(2)若，则 ．