2025年黑龙江鸡西中考一模试卷数学

1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2、如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（　　）

A. ∠PBD＞∠PAC    B. ∠PBD＜∠PAC    C. ∠PBD＞∠PDB    D. ∠PBD＜∠PDB

3、如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的大小为（　　）

A．64°

B．52°

C．62°

D．56°

4、估计的值（     ）

A．在1和2之间

B．在2和3之间

C．在3和4之间

D．在4和5之间

5、如图，给出下面的推理:①因为,所以；②因为，所以③因为，所以；④因为，所以．其中正确的推理是（  ）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

6、如图，点E是△ABC内一点，∠AEB＝90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB＝6，EF＝1，则线段AC的长为（   ）

A．7

B．

C．8

D．9

7、若关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0 有实数根，则k的取值范围是(     )

A. k>-1   B. k≥-1   C. k>-1且k≠0   D. k≥-1且k≠0

8、下面的说法正确的是（ ）

A.单项式−ab2的次数是2次 B.−a表示负数

C.3ab35的系数是3 D.x+1x+3不是多项式

9、如图，在中，，，DE垂直平分AB，交BC于点E，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算中正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、某商场假日期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖．如图，转盘分为“A”“B”“C”“D”四个区域，自由转动转盘，若指针落在字母“B”所在的区域内，则顾客中奖（转到公共线位置时重新转动）．若某顾客转动一次转盘，则其中奖的概率为_______．

12、在平面直角坐标系中，已知三点、、在同一条直线上，则____________．

13、如果单项式5xa+1y3与2x3yb﹣1的差仍是单项式，那么ab=_____．

14、如果抛物线y=-x2+（m-1）x+3经过点（2，1），则关于的方程的实数根为________．

15、如图，在△ABC中，点G为ABC的重心，过点G作DE∥AC分别交边AB、BC于点D、E，过点D作DF∥BC交AC于点F，如果DF＝4，那么BE的长为__．

16、函数的定义域是_______．

17、如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=CE．求证：AC=DF．

18、21枚1角与5角的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少？

19、如图，在⊙O中，AB为圆的直径，D为AB延长线上一点，CD⊥OC，CE⊥AB于E，连接AC．

(1)如图1，求证：∠DCE=2∠DAC；

(2)如图2，点F在弧AC上，连接BF，在直径AB上取一点G，连接CG，并延长交圆于I点，连接BI、OI，若满足EG=EB，BF=2CE，求证：BF=BI；

(3)如图3，在（2）的条件下，当G点与O点重合时，延长CE交⊙O于点M，连接AM，交BI于点H，连接CH，交AB于点K，N在⊙O上，连接AN、CN，交AM于R，当2∠HCN=∠AMC，AB=2 ，求AN的长．

20、如图，在直角坐标系中，己知，，将线段OA平移至CB，点D在轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）直接写出点C的坐标；

（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的2倍时，求点D的坐标；

（3）若∠OCD=25°，∠DBA=15°，求∠BDC．并说明理由．

21、如图，直线y＝x+m与双曲线y＝相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值．

（2）求出S△AOB的面积．

（3）直接写出x+m﹣＞0时x的取值范围．

22、如图，AB＝24cm，C是线段AB的中点，D、E分别是线段AC、CB上的点，AD═AC，DE═AB，求线段CE的长．

23、先化简：，再从，，0，4中选取一个合适的数作为x的值代入求值．

24、如图，抛物线与x轴交于A，B两点．

(1)若过点C的直线是抛物线的对称轴．

①求抛物线的解析式；

②对称轴上是否存在一点P，使点B关于直线的对称点恰好落在对称轴上．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(2)当，时，函数值y的最大值满足，直接写出b的取值范围 ．