2025年江西新余中考一模试卷数学

1、人类的遗传物质是DNA，人类的DNA是条很长的链，最短的21号染色体也有30000000个核苷酸，这个数字用科学记数法可表示为 (   )

A. 3×107   B. 30×106   C. 0．3×108   D. 6．6×108

2、若在实数范围内有意义，则a的取值范围是(     )

A．a＞5

B．a＜5

C．a≥5

D．a≤5

3、如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“强”字一面相对面的字是（       ）

A．民

B．明

C．文

D．主

4、如图所示，在四边形ABCD中，，∠C=30°，M为AD中点，动点P从点B出发沿BC向终点C运动，连接AP，DP，取AP中点N，连接MN，求线段MN的最小值（       ）

A．

B．

C．

D．3

5、当式子的值为零时，等于（   ）

A.4 B.﹣3 C.﹣1或3 D.3或﹣3

6、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、下列分式，，，中，最简分式有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，直线l上方摆放五个正方形，从左往右数，一、三、五的面积分别是，则二、四的面积和等于（       ）

A．18

B．20

C．22

D．24

10、已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有（   ）

A. 3条   B. 5条   C. 7条   D. 8条

11、如图，在矩形ABCD中，过点A的圆O交边AB于点E，交边AD于点F，已知AD=5，AE=2，AF=4．如果以点D为圆心，r为半径的圆D与圆O有两个公共点，那么r的取值范围是______．

12、一个数与－2的乘积等于2，这个数是____．

13、2.598精确到百分位是____．

14、若a，b为实数，且满足＋=0，则b－a的值为　   　．

15、多项式与多项式的乘积中项的系数是______.

16、如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是_____．

17、先化简，再求值：（），其中x=﹣2．

18、如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM＝15 ，求CM和AD的长．

19、把（其中a，b是常数，x，y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”，当时，“雅系二元一次方程”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”，例如：当时，“雅系二元一次方程”化为，其“完美值”为．

（1）求“雅系二元一次方程”的“完美值”；

（2）是“雅系二元一次方程”的“完美值”，求m的值；

（3）“雅系二元一次方程”（，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”．若不存在，请说明理由．

20、（3x2y﹣2x+1）（﹣2xy）

21、某地区为了保护和改善生态环境，决定从2014年起进行“退耕还林”，把易造成水土流失的坡耕地变为林地，并出台了一项激励措施：在“退耕还林”的过程中，每一年新增林地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经“退耕还林”后的林地从下一年起，平均每亩每年可有110元的种树收入．下表是某农户在头两年通过“退耕还林”每年获得的总收入（年总收入＝生活补贴费+政府奖励费+种树收入）情况：

（1）试根据以上提供的资料求a的值；

（2）如果该农户计划在2016年总收入达到10000元，则该农户在2016年应新增林地约多少亩？（结果保留整数）

（3）从2015年起，如果该农户每年新增林地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2017年新增林地多少亩（结果保留两位小数）？2017年该农户通过“退耕还林”获得的年总收入将达到多少元（结果保留一位小数）？

22、如左图，已知甲地在乙地的正东方向，因有大山阻隔，由甲地到乙地需要绕行丙地．已知丙地位于甲地北偏西方向，距离甲地，丙地位于乙地北偏东方向，现要打通穿山隧道，建成甲乙两地直达高速公路，如果将甲、乙、丙三地当作三个点，可抽象成右图所示的三角形，求甲乙两地之间直达高速线路的长（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）．

23、计算：

24、小颖在完成一项“社会调查”作业时，需要调查城市送餐人员的收入情况，他了解到劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性，实行“月总收入基本工资（固定）送餐单数奖励”的方法计算薪资，调查中获得如下信息：

送餐每单奖励元，送餐员月基本工资为元；

（1）求a、b的值；

（2）若月送餐单数超过300单时，超过部分每单的奖金增加1元．假设月送餐单数为单，月总收入为元，请写出与的函数关系式，若送餐员小李计划月收入不低于5200元，那么他每月至少要送多少单？