2025年青海海北州中考三模试卷数学

1、七名学生的鞋号分别是：23，22，21，23，22，22，23，则这组数据的众数是（   ）

A.22 B.23 C.22和23 D.没有众数

2、下列方程是一元一次方程的有（ ）

①；②；③；④；⑤；⑥．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形．其个数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）

A．2022

B．2020

C．2018

D．2016

4、已知函数y=ax2-2ax-1（a是常数且a≠0），下列结论正确的是（     ）

A．当a=1时，函数图像过点(-1，1)

B．当a= -2时，函数图像与x轴没有交点

C．当a，则当x1时，y随x的增大而减小

D．当a，则当x1时，y随x的增大而增大

5、表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则|x-1|-|x+y|等于（ ）

A．y－1

B．y+1

C．1－y－2x

D．2x－y－1

6、下列调查，适合普查的是（ ）

A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量

B．某书中的印刷错误

C．某电视节目的收视率

D．洗衣机的使用寿命

7、如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，若在AC上取一点B，使∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°．要使A、C、E成一条直线，开挖点E与点D的距离是（       ）米．

A．500sin55°

B．500cos55°

C．500tan55°

D．500cos35°

8、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中，属于分式的为(    )

A．

B．

C．

D．

10、中过点A作垂线，将三角形面积分为两部分，求的值（       ）

A．十三分之六

B．九分之五

C．五分之二

D．十二分之七

11、已知CD是RtΔABC斜边AB上的高，且AC＝6cm，BC＝8cm，则CD＝_____

12、已知二元一次方程的一个解是，其中，，则__________．

13、若（m+1）0＝1，则实数m应满足的条件_____．

14、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__．

15、如图，己知在梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB=DC=3，BC=6，将△ABD绕着点D逆时针旋转，使点A落在点C处，点B落在点B'处，那么BB'=_______．

16、如图，抛物线经过点，.若点到轴的距离小于2，则的取值范围是______.

17、如图，点A，B，C，D，E在同一条直线上，，D为的中点．

（1）图中共有线段_______条，射线______条；

（2）若，求线段的长度；

（3）若，则线段的长用含a的代数式可以表示为________．

18、计算：（1）； 

（2）.

19、如图，笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，A在B的正东方向．有一艘渔船在点P处，从A处测得渔船在北偏西的方向，从B处测得渔船在其东北方向，且测得B、P两点之间的距离为20海里．

(1)求观测站A、B之间的距离（结果保留根号）；

(2)渔船从点P处沿射线的方向航行一段时间后，到点C处等待补给，此时，从B测得渔船在北偏西的方向．在渔船到达C处的同时，一艘补给船从点B出发，以每小时20海里的速度前往C处，请问补给船能否在83分钟之内到达C处？（参考数据：）

20、作图题：

(1)下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图．

如图①，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴．

如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴．

如图③，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴．

(2)在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标，，

①画出；

②画出关于直线n对称的图形，写出三个顶点坐标．

21、如图，是绕O点旋转40°后所得的图形，点C恰好在上，，求的度数．

22、如图，在中，，以为直径的与边相交于点，与边相交于点，，垂足为点，连接.

（1）求证：与相切；

（2）若，的半径，求的长.

23、如图所示，

(1)观察图①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：

(2)借助图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所给出的两个共同特征．（注意：新图案与图①～④的图案不能重合）

24、如图，等边沿AC翻折到，E为中点，请你仅用无刻度的直尺按下列要求作图．

(1)在图1中以为边画出一个等边三角形；

(2)在图2中画一个以点E为一个顶点的菱形．