2025年甘肃酒泉中考一模试卷数学

1、点(一2．1)所在的象限是( )

A．第一象限 B．第二象限  C．第三象限   D．第四象限

2、下列各数中，比一2021小的数是（　　）

A．﹣2022

B．0

C．2021

D．2022

3、下列交通标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A. B. C. D.

4、如图所示，为同位角的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5、方程＝的解为（ ）

A．x＝1

B．x＝﹣1

C．x＝

D．x＝﹣

6、若ab＜0，则正比例函数y=ax和反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A. A   B. B   C. C   D. D

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是(　　)

A.   B.   C.   D.

9、如图，在内（含边界）放置六个全等的正方形，这些正方形均有两个顶点在圆上，另两个顶点分别紧靠相邻正方形的顶点，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

11、一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形是_____边形。

12、对于二次函数和．其自变量和函数值的两组对应值如下表所示：

根据二次函数图象的相关性质可知：______，______．

13、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是_______；经过第次运动后，动点的坐标是_______．

14、若多项式与多项式的和中不含项，则的值为__________.

15、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．

16、甲袋中装有红、白两球，乙袋中装有两个红球和一个白球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，如果分别从两个袋中各摸一球，则从两个袋中摸出的球都是红球的概率是________________．

17、阅读下面的材料：

如图①，若线段在数轴上，，点表示的数分别为，，则线段的长（点到点的距离）可表示为．

请用上面材料中的知识解答下面的问题：

如图②．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动到达点，再向右移动到达点，然后向左移动到达点，用个单位长度表示．

(1)①请你在数轴上表示出，，三点的位置；②线段的长度为__________．

(2)若将点向左移动，请用代数式表示移动后的点表示的数为__________．

(3)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合．

(4)若数轴上有一点，且，则点表示的数是什么？

(5)若点以每秒的速度向右移动至点，同时点，点分别以每秒和的速度向左移动至点，点，设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由．

18、如图，在直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出与关于x轴对称的．

(2)以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴的右侧画出．

(3)在y轴上存在点P，使得的面积为6，请直接写出满足条件的点P的坐标．

19、计算．

（1）

（2）

20、A＝3x2﹣y2+2xy，B＝xy﹣2y2+2x2．

（1）化简2A﹣B的值．

（2）x是最小的正整数，y＝2，求2A﹣B的值．

21、已知：如图，△ABC中，CD⊥AB，AB＝2，BC＝2，AC＝4．

（1）求证：△ABC是直角三角形；

（2）求CD的长．

22、如图，在正方形中，，分别是，上两个点，.

（1）如图1，与的关系是________；

（2）如图2，当点是的中点时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请进行证明；若不成立，说明理由；

（3）如图2，当点是的中点时，求证：.

23、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由

24、计算：

(1)

(2)

(3)（因式分解）