2025年云南大理州中考二模试卷数学

1、将两个直角三角板如图所示放置，恰好经过点，与在同一条直线上，则( )

A. B. C. D.

2、某市的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2012年底，该市的常住人口已达到4410 000人，这个数据用科学记数法表示为（   ）

A. 4.41×105

B. 44.1×105

C. 4.41×106

D. 0.441×107

3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（     ）

A．

B．5

C．4

D．3

4、如图，是的角平分线，，垂足为，，交的延长线于点，若恰好平分，．给出下列四个结论：①：②；③；④．其中正确的结论共有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

5、（2017南宁）一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行所用时间，与以最大航速逆流航行所用时间相等．设江水的流速为，则可列方程为（    ）

A. B. C. D.

6、﹣的倒数是（　　）

A.﹣ B.﹣ C. D.

7、施工队为抢修其中一段120米的铁路，每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（   ）

A. 150°   B. 135°   C. 120°   D. 100°

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、7的相反数是（       ）

A．

B．

C．7

D．-7

11、如图是小孔成像原理的示意图，点与物体的距离为厘米，与像的距离是厘米，.若物体的高度为厘米，那么像的高度是__________厘米．

12、分式方程的解为_________．

13、如果（x-a）(x-b)=,那么a+b的值是________.

14、当x=   时，分式无意义．

15、如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，3），过点B作BA⊥x轴于点A，BC⊥y轴于点C．若直线l： 把四边形OABC分成面积相等的两部分，则m的值为____．

16、观察分析下列数据：0，，，-3，，，，…，根据数据排列的规律得到第10个数据应是__________．

17、如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC＝90°，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点．

（1）求证：△ABM≌△DBN；

（2）试探索BM和BN的关系，并证明你的结论．

18、若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1，0），N（x2，0）（0＜x1＜x2），且经过点A（0，2）．过点A的直线l与x轴交于点C，与该函数的图象交于点B（异于点A）．满足△ACN是等腰直角三角形，记△AMN的面积为S1，△BMN的面积为S2，且S2＝S1．

(1)抛物线的开口方向　 　（填“上”或“下”）；

(2)求直线l相应的函数表达式；

(3)求该二次函数的表达式．

19、计算：．

20、如图1，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，且．

（1）求直线的解析式；

（2）如图2，点在线段上（不与重合），连接交于点，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数解析式；

（3）在图2中，时，求的面积．

21、如图，将绕顶点逆时针旋转得到，且点刚好落在上，若，，求的度数．

22、如图，点E，F在线段AD上，AB∥CD，，．求证：．

23、某校开展以“防疫有我，爱卫同行”为主题的线上活动、举办了A自制口罩，B防疫诗歌，C防疫故事，D防疫画报共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小丽随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图．请根据统计图中信息解答下列问题

(1)本次调查的学生总人数是______人，扇形统计图中“D”部分的圆心角度数______度．

(2)请将条形统计图补充完整．

(3)若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加防疫故事和防疫画报比赛的学生共有多少人？

24、．